四川省仁寿一中南校区2020学年高一数学下学期第五周周练试题 理

四川省仁寿一中南校区2020学年高一数学下学期第五周周练试题 理一、选择题1.已知向量，若，则实数的值为A B C D答案：A2.已知是不共线向量，当时，实数等于A . B.0 C. D . 答案：D3.已知正的边长为1,且, 则= ( )A.BC.D.答案：A4.已知平面向量,若,则的值为 ( )A. B. C. D.答案：C 设的夹角为,则.即共线且反向,.5、若2，则 的值是()Asin Bcos Csin Dcos答案：D6.设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Ccba Dacb解析：asin59，bsin61，csin60，acb. 答案：D7、计算的值为()A2 B2 C1 D1 答案：D8.如果函数的图象关于直线对称，那么a等于（ ）A. B.C.1 D.1答案：D9.已知锐角A，B满足2tan Atan(AB)，则tan B的最大值为()A2 B. C. D.解析tan Btan(AB)A，又tan A0，则2tan A2，则tan B.注直接按和角公式展开也可答案D10.定义行列式运算a1a4a2a3.将函数f(x)的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是()A. B. C. D.解析根据行列式的定义可知f(x)sin 2xcos 2x2sin，向左平移个单位得到g(x)2sin2sin 2x，所以g2sin2sin 0，所以是函数的一个对称中心，答案B二.填空题(每题5分，共25分)11.已知，且与共线，则y= 答案：312.已知向量，,若，则代数式的值是答案：513.已知(，)，sin，则tan2_.答案 14.已知，sin()，sin，则cos_.OABC答案答案：三、解答题：（共75分）16.（本题12分）已知|m|4，|n|3，m与n的夹角为60，a4mn，bm2n，c2m3n求：(1)a2b2c2(2)ab2bc3ca解析：m4，n3，m与n的夹角为60，mn|m|n|cos 60436(1) a2b2c2(4mn)2(m2n)2(2m3n)216m28mnn2m24mn4n24m212mn9n221m216mn14n22116166149366(2)ab2bc3ca(4mn)(m2n)2(m2n)(2m3n)3(2m3n)(4mn)16m251mn23n21616516239157另解：ab2bc3cab(a2c)3ca15717. （本题12分）已知tan2，tan .(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)法一：由tan2得2， 即2，解得tan .法二：tan tan.(2)tan().18（本题12分）已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin() ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.19. （本题12分）设平面向量，函数。（）求函数的值域和函数的单调递增区间;（）当,且时,求的值.解： 依题意（2分） （4分）（） 函数的值域是；（5分）令，解得（7分）所以函数的单调增区间为.（8分）（）由得,因为所以得,（10分） 20. （本题13分）如图，在直角ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。解： 21. （本题14分）已知， 求的最小正周期； 设、，求的值解：2分，4分，的最小正周期5分因