四川省昭觉中学2020学年高一数学下学期期末复习试题（4）

高一下期数学期末复习题（4）一、选择题1设，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D 2已知，则= （ ）A B C D 3已知两条直线互相垂直，则等于（ ）A2B1CD04在中，则（ ）A B C D5已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A B C D 16点(0，2)关于直线x + 2y1 = 0的对称点是 （ ）A.(2，0) B.(，0) C. D. (0，1)7已知等差数列的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）（nN*）的直线的斜率为（ ）A 4 B C 4 D 8方程在上有实根，则的取值范围是 （）A.B.C.D.9在ABC中，若，则ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10已知三点共线，则的最小值为（ ）A B C D 无最小值11 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）A500元 B700元 C400元 D650元12ABC满足，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为（ ） A 8 B 9 C 16 D 18二、填空题： 13函数的最大值是 14.若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . 15.等差数列中，则的值为 . ww w.ks 5u.co m16.把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= 三、解答题： 17已知的周长为，且（1）求边c的长；（2）若的面积为，求角的度数18 已知不等式（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=x2ax4在区间上递增，求关于x的不等式loga(mx23x2t)0的解集。19设函数，函数.(1)求在0，1上的值域；(2)若对于任意0，1，总存在0，1，使得成立，求的取值范围.20.已知过点且斜率为的直线与轴分别交于,过作直线的垂线,垂足分别为.求四边形的面积的最小值。21 已知函数f(x)=a1x+a2x2+anxn(nN*)，且a1，a2，a3，an构成数列an，又f(1)=n2（1）求数列an的通项公式；（2）求证：22等差数列的各项均为正数，前项和为；为等比数列,，且 ，()求数列和的通项公式；(2)令，；是否存在最小的实数，使得恒成立，若存在，请求出最小的实数；若不存在，请说明理由 参考答案1-12：BACACC ADDBDD13； 14（1,2） 1515； 16 17解：（1）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（2）由的面积，得，由余弦定理，得，所以18.解：不等式0的解集为得f(x)=在上递增，又 ， 由，可知01由， 得0x由 得x或x1故原不等式的解集为x|0x或1x 19（1） .4分 6分， .8分 .12分 综上， 13分2020. 解：直线 ，则，又均为直线的垂线，则直线，联立解得；直线，联立解得；，又， （当且仅当时等号成立）故四边形的面积的最小为.21解：（1）由题意：f(1)=a1+a2+an=n2，(nN*)n=1时，a1=1n2时，an=(a1+a2+an)-(a1+a2+an-1)=n2-(n-1)2=2n-1对nN* 总有an=2n-1, 即数列an的通项公式为an=2n-1.(2) 22解：()设的公差为的公比为；， 依题意有或(舍去