四川省江油中学2020学年高一数学下学期入学考试试题

四川省江油中学2020学年高一数学下学期入学考试试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、选择题(每个小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共48分)1下列表示正确的是（）A B C D2下列四组函数中，其函数图象相同的是 ( ).A BC D3已知函数，则的值为（ ）A B C D4已知，则等于（ ）A B C D5已知，则等于（ ）A B C D 6若，则（ ） A B1 C D27已知， ， ，则、的大小关系是（）A B C D8函数的递减区间为（ ）A B C D9已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是 （ ）A B C D10将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象（ ）A关于点（，0）对称 B关于直线对称C关于直线对称 D关于点（）对称11已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1x2x3），那么x1+2x2+x3的值是（ ）A B C DA8 B9 C10 D11第II卷（非选择题)二、填空题（每个小题3分，共12分）13. 若幂函数(为常数）的图像过点，则的值为 .14求值： _15的值为_.16.对于函数，有下列4个命题：任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立则其中所有真命题的序号是 三、解答题（每个小题大10分，共40分）17.已知全集集合.(1)求(2)若求a的取值范围.18已知函数f(x)cos(2x)sinxcosx 求函数f(x)的单调减区间； 若x0,，求f(x)的最值； 若f(a)，2a是第一象限角，求sin2a的值. 19. 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示)，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在上。设矩形AGHM的面积为S，HCF=，请将S表示为的函数，并指出当点H在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？ 20设函数， （）解方程（）令，求的值（）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数的取值范围入学考试数学参考答案1-5：DDADB 6-10:BDADC 11-12:CC 133 14152 16、17【解析】 (1) ， ，或(2)若C为空集，则，解得a.若C不是空集，则，解得综上所述， , 即的取值范围是18：解： f(x)cos2xsin2xcos2xsin2x sin2xcos2xsin(2x) 令2kp2x2kp，解得kpxkp f(x)的减区间是kp,kp(kZ) x0, ，2x,， 当2x，即x0时，f(x)min, 当2x， 即x时，f(x)max1 f(a)sin(2a),2a是第一象限角,即2kp2a2kp 2kp2a2kp, cos(2a), sin2asin(2a)sin(2a)coscos(2a)sin 19=0或=解：延长GH交CD于N，则NH=40 sin,CN=40 cos HM=ND=50-40 cos, AM=50-40 sin 故S=(50-40 cos)(50-40 sin) =10025-20(sin+cos)+16sincos(0) 令t=sin+cos=sin(+) 则sincos=且t1, S=10025-20t+8(t2-1)=800(t-)2+450 又t1, 当t=1时，Smax=500 此时sin(+)=1sin (+)= + +=或 即=0或= 20, (1) ;(2) ;(3) 的取值范围是： .解：（）即： ，解得：