四川省阆中中学2020学年高一数学6月月考试题

四川省阆中中学2020学年高一数学6月月考试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题，60分）一、单选题.1的值为（ ）A. B. C. D. 12下列命题正确的是A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B. 四边形确定一个平面C. 经过一条直线和一个点确定一个平面D. 经过三点确定一个平面3如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是（ ）A. 300 B. 450 C. 600 D. 9004在等差数列中，已知则（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 95设等比数列的前项和为，则（ ）A. 27 B. 31 C. 63 D. 756在ABC中，且ABC的面积，则边BC的长为（ ）A. B. 3 C. D. 77若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 8设，则（ ）A. B. C. D. 9已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10已知数列的首项，且满足，则的最小值为( )A. B. C. D. 11已知集合A=t | t2 4 0，对于满足集合A的所有实数t, 则使不等式x2 +tx- t2x-1恒成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（20分）13已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_ 14若实数满足，则的取值范围是_15已知角满足，则的取值范围是_16已知Sn是等差数列an（n属于N）的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题：d0；S110；S120；数列Sn中的最大项为S11其中正确命题的序号是_三、解答题（70分）17（10分）已知，且为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.18（12分）已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；19（12分）已知数列的前项和,.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为.20（12分）已知函数.（1）求函数的对称轴；（2）在中，角所对的边分别为，若，的面积为，求的值.21某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.(1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？(2)设该车使用年的总费用（包括购车费用）为），试写出的表达式；(3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22已知数列满足：(1) 证明：数列是等比数列；(2) ,前n项和，求.(3) 如果常数0 t 3，对于任意的正整数k，都有成立，求t的取值范围参考答案1 A 2A 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9B 10 C 11A 12D 13 14 15 1617（1）（2）解析：（1）因为，且为第二象限角，所以，故（2）由（1）知，故18（1）（2）详解：（1）的解集为，则的解为和2，且，解得（2）由，得，若a=0，不等式不对一切实数x恒成立，舍去，若a0，由题意得，解得：，故a的范围是：19(1)；(2)1试题解析：(1)当时，由；当时，又符合时的形式， 所以的通项公式为.(2) 由 ，可得.20(1)；(2).：（1）由得所以函数的对称轴为. 的面积为 由余弦定理得 21(1)20.8;(2) ;(3)3.6.【解析】试题分析：(1)由题意，即可得到年总费用为万元；（2）根据题意保养维修为成首项为，公差为的等差数列，利用等差数列的前项和公式，即可求得的表达式；（3）设年平均费用为，利用基本不等式即可求解年平均费用最少值.试题解析：(1) 3年总费用为万元 （2）因为每年保养维修为成首项为，公差为的等差数列，所以 第年保养维修费为， 使用了年的总费用 （3）设年平均费用为，则所以 因为 （当且仅当时，取等号）所以 答 ：使用13年，年平均费用最少，最小值为万元22（1）见解析；（2）；（3）(0,1)(2, ).(1) 由an+1=an+2，所以an+14 =( an4 )，且a14=2，故数列an4是以2为首项，为公比的等比数列； (2) ；(3) 解： 当k=1时，由，解得0t1或2t3， 当k2时，故