天津市武清区杨村第三中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题

杨村三中2020学年第一学期第三次诊断性检测高一年级数学试题一、选择题：（共8小题，每小题4分，共32分.只有一项符合题目要求。）1下列命题中正确的是()A终边相同的角一定相等 B锐角都是第一象限角C第一象限角都是锐角 D小于90的角都是锐角2已知sin(2)，则等于()A. B C7 D73已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是()A. B. C. D.4若函数y2cosx在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是() A2 B.3 C D.5sin(1740)的值是()A B C. D.6.扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍7下列函数中，在上是增函数的偶函数是()Ay|sinx| By|sin2x| Cy|cosx| Dytanx8定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sinx，则f的值为()A B. C D.二、填空题:（共5小题，每小题4分，共20分）9、要得到函数ycos(3x2)的图象，只要将函数ycos3x的图象，向 平移 个单位10函数y=tan()的单增区间是 ，对称中心是 11已知sinm，则cos_.12函数y的定义域为_13关于函数f(x)4sin(xR)有下列命题，其中正确的是_yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的最小正周期为2；yf(x)的图象的一条对称轴为x.三、解答题（共5小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14(8分)已知函数，（1）用“五点法”画出长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）写出函数的对称轴和对称中心15 (10分)已知sin，cos是关于x的方程x22 axa0的两个根(1)求实数a的值；(2)若，求sincos的值16(10分)若函数f(x)abcosx的最大值为，最小值为，求函数g(x)4asinbx的最值和最小正周期17(10分)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系是sAsin ( t)，00)个单位后所得函数g(x)的图象关于原点中心对称，求m的最小值选择题12345678答案9、 ， 10、 ， 11、 12、 13、 三、解答题14、（8分） 15、（10分） 16、（10分）17、（10分） 18、（10分）2020高一数学三月考答案选择题12345678答案BABCDBAB9、 左 ， 10、 ， 11、 m 12、 13、 14、0210-101y20-202图略（2） 对称轴：对称中心：15(10分)解：(1)(sincos)22sincos1，又a或a，经检验0都成立，a或a.(2)，a0，a且sincos0，sincos.16(10分)解：当b0时，g(x)4sinx.最大值为4，最小值为4，最小正周期为.当b0时，g(x)4sin(x)4sinx.最大值为4，最小值为4，最小正周期为.b0时不符合题意综上所述，函数g(x)的最大值为4，最小值为4，最小正周期为.17、解：(1)由图象知，T，所以T1.所以2.又因为当t时取得最大值，所以令22k，. 所以.又因为当t0时，s3，所以3Asin，所以A6，所以函数解析式为s6sin.(2)因为A6，所以单摆摆动到最右边时，离开平衡位置6cm.(3)因为T1，所以单摆来回摆动一次需要 1s.18、解：(1)因为f(x)cos，所以函数f(x)的最小正周期为T，由2k2x2k，得kxk，故函数f(x)的递增区间为(kZ)；(2)因为f(x)cos在区间上为增函数，在区间上为减函数又f0，f，fcoscos1，当k0，)时