安徽省六安市2020学年高一数学上学期期中试题新人教A版

城南中学2020年秋学期期中考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置.）1若集合，则集合等于 （ ）A. B. C. D. 2下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B C D3已知函数，则的奇偶性依次为 （ ）A 偶函数，奇函数 B 奇函数，偶函数C 偶函数，偶函数 D 奇函数，奇函数4下列函数中，在区间上不是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 5已知集合M满足M2,31,2,3，则集合M的个数是 （ ）A1 B2 C3 D46若函数（0且）的图象过点（0，1）和（，0），则（ ）A B C3 D4 7已知，则三者的大小关系是 （ ） A B C D8函数的值域是 （ ）A B（3，） C D（，）9已知是定义在上的奇函数，当时，那么的值是 （ ）A B C D910已知集合，若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题:（本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.）11若幂函数的图象经过点, 则的值是_.12已知函数，若_.13的定义域为_.14指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是_.15定义在上的奇函数在区间上是增函数，在区间上的最小值为，最大值为，则_.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题12分）已知集合1，3，21，集合3，；若，求实数的值。17（本小题12分）计算下列各式的值： （1） （2）18（本小题12分）已知函数，且的图象关于直线对称.（1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明：函数在区间上是增函数.19（本小题13分）已知集合，求.20（本小题13分）已知函数(1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并予以证明.21（本小题13分）二次函数满足且(1)求的解析式；(2)当1，1时，不等式：恒成立，求实数的范围城南中学2020年秋学期期中考试高一数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分。）题号12345678910答案BCADDDACCA二、填空题(共5小题，每小题5分，计25分)11. 12. 4 13. 14. 15. 三、解答题（共6小题，计75分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程）16. （本小题满分12分）解： =1或21 2分当=1时，。 4分若，则1，3，1，不符合元素的互异性；若，则1，3，3，1 ，符合题意； 8分当=21时，同上，不符题意。 10分综上所述，。 12分17. （本小题满分12分）解：（1）原式= 3分= 6分（2）原式= = 8分 = = = 12分 18. （本小题满分12分）解：（1）依题意知： 3分 （2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则 5分（）（） （）2（）（）（2） 8分 ，则0，且2220， 0，即， 11分 故函数f(x)在区间1，上是增函数. 12分19. （本小题满分13分）解：当时， 3分当时， 7分 10分 13分 20. （本小题满分13分）解：(1)由 求的定义域为 4分(2) 函数为奇函数。 6分 证明如下： 12分 故函数为奇函数。 13分(或者利用： 也可。)21. （本小题满分13分）解：(1)设，则 2分从