四川省巴中市四县中2020学年高一数学上期期末联考

四川省巴中市四县中2020学年上期期末联考高一数学试题 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。1、化简（ ）A、B、C、D、2、sin2020是（ ）A、正数B、负数C、零D、不存在3、下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（ ）A、B、C、D、4、已知函数f(x)=，则ff(3)=（ ）A、3B、525C、357D、215、今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A、u=log2tB、u=2t-2C、D、u=2t-26、三个数60.7，0.76，的大小顺序是（ ）A、0.7660.7B、0.7660.7C、60.70.76D、0.7660.77、下列函数中，既是偶函数又是以为最小正周期的周期函数的是（ ）A、y=sinxB、y=|sinx|C、y=cosxD、y=tanx8、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：正切函数是周期函数，最小正周期是正切函数是奇函数正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值正切函数在开区间（，），内都是增函数，不能说在整个定义域内是增函数；正切函数不会在某一个区间内是减函数。与正切曲线不相交的直线是，正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是，以上论断中正确的有（ ）A、3个B、4个C、5个D、6个9、若方程的实数根为m，则m所在的一个区间是（ ）A、（3，4）B、（，3）C、（2，）D、（，2）10、函数的图象为C：图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A、0B、1个C、2个D、3个11、对于函数定义域中任意的x1，x2（x1x2）有如下结论：当时，上述结论中正确的是（ ）A、B、C、D、12、定义在R上的偶函数满足，且在-3，-2上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（ ）A、B、C、D、二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、化简 14、已知A（-1，-1），B（1，3），C（m，5）三点共线，则C点的坐标是 15、若，则 16、有以下叙述：一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度已知是第一象限角，那么是第一或第三象限角函数的单调递减区间是可能成立若2a=5b=m,且m=1必定成立其中所有正确叙述的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17、（12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B。（）求AB；（）若，且，求实数a的取值范围。18、（12分）已知函数（）求与，与；（）由（）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；（）求.19、（12分）设函数且以为最小正周期。（）求f(0)；（）求f(x)的解析式；（）已知，求sin的值。20、（12分）已知函数（）当时，求f(x)的最大值与最小值；yx0123-1（）若f(x)在上是单调函数，且，求的取值范围。21、（12分）已知函数的部分图象如下图所示。（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间；（）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。22、每年高考试卷中，都有一些源于教材，高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常考常新，但其根与灵魂却在课本之中。巴中中学鸿志班“快乐函数”学习团队在老师的指导下，开展了“六月猜想高中数学课本题根研究”活动，激发起同学们解题、编题、猜题的浓厚兴趣。下面是该团队以必修一P82.8题为题根，集体创编的一道重基础、考能力的好题。请聪慧的你一试刀枪。（14分）已知函数（）判断函数的奇偶性，并加以证明；若（-1，1），计算；（）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；（）若n为正整数，求证：.四川省巴中市四县中2020学年上期期末联考高一数学参考答案及评分意见（命题与解答 四川省巴中中学特级教师 萧 斌 2020年元月）一、选择题（512=60）题号123456789101112答案DBDBCDBDBCDD二、填空题（44=16）13、1；14、（2，5）；15、1；16、；1、解：，选D2、解：2020=3605+2122020角的终边在第三象限，sin20206=1，00.760.70=1, =0，故选D，或用图像法。7、解：由偶函数排除A，D；由为周期排除C，故选B8、解：全对，选D9、解：设f(x)=lnx+2x-6,则f 选B10、解：当时，为最小值,可选;由,得递增区间,可选;y=3sin2x向右平移个单位长度,得y=3sin2(x)=3sin(2x), 不可选。故选C11、正确，错。12、解：f(x)满足f(x+2)=f(x), f(x)是周期函数且T=2f(x)在-3,-2上是减函数，f(x)在-1,0上是减函数 又f(x)是偶函数，f(x)在0,1上是增函数，是锐角三角形的两个内角0,-0,而y=sinx在（0，）上为增函数，sinsinsin(-)sin0, 1sincos0 f(sin)f(cos).选D13、解：原式= cos 2+ sin 2=114、解：=(2,4), =(m+1,6) / 26-4(m+1)=0, m=2, C(2,5)15、解： x=log43或x= -log43原式=116、解：错，对。命题潜规则：1题：必修四P91.4（1）题；2题：创编；4题：必修一P45.4题改编；7题：必修P60例2改编；8题：必修四P42改编；9题：必修一P88例题改编；11题：必修一P82.7题及P45.5题改编；12题：心修一P39.3题，必修四P46.10题相关的题；13题：必修四P22.1题；14题：必修四P98.例7逆向变式题；15题：必修P75.2题逆向变式题；16题：必修一P50例1；P83.2题及必修四P10.5-6题；P47.2题；P70.13题汇总改编。三、解答题（125+14=74）17、解：（）由（2分）是减函数 ，（4分）AB（或AB=x|x2y|1y2=x|x=2=2 （6分）（）由（）知，又当时，满足，此时（8分）当时，由，得：（11分）综上，a的取值范围为 （12分）命题潜规则：必修一P44.4题及P74.7题变式题。18、解：(),（4分）（）由（）可发现，（6分）证明如下：（8分）（III）由（II）知：，原式2011个（12分）命题潜规则：必修一P44.8题创编。19、解：（）由题设可知（3分）（）的最小正周期为， （6分）（）由且为第一或第四象限角（8分）当为第一象限角时，；（10分）当为第四象限角时，（12分）20、解：（）当时，（2分）在上单调递减，在上单调递增当时，（4分）；当时，。（6分）（）的图象对称轴为，要使在上是单调函数，则需：（9分）（12分）命题潜规则：必修一P44.9及必修四P47.1题整合。21、解：（）由的图象可知f(x)=2sin()+1（1分）由“五点法”可知 （3分）解得： （4分）则（5分）（）由，KZ，得。所以的单调递增区间为（8分）（）因为，则，则故（10分）而不等式恒成立。则需满足：，即 所以实数m的取值范围为1，2（12分）22、解：（）由的定义域为（-1，1），关于原点对称。又对于定义域内的任意x