安徽省六安市舒城中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

安徽省六安市舒城中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题时间：120分钟 满分：150分1、 选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.已知集合M4,7,8,且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有( ) A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个MUN2.设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A B C D3.已知集合，则（ ）A.-2，-1 B. -1，2) C. -1，1 D. 1，2)4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B.C. D.5.已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D.6.函数f（x）=的单调递增区间为（ ）A B CD7.已知定义域为R的函数y=f(x)在(0, 4)上是减函数, 又y=f(x+4)是偶函数, 则 （ ）A. f(2)f(5)f (7) B. f(5)f(2)f(7)C. f(7)f(2)f(5) D. f(7)f(5)f(2)8.已知，则 为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D . 29.函数（其中）的图像不可能是（ ）A B C D 10.函数的奇偶性是（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 11.若f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,则+ + + + =（ ）A.2020B.2020C.1009D.1010 x2,x112. 已知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)-kx=k有4个不等实数根，则实数K范围为 f(x-1),x1 （ ）A.4,5) B.(4,5 C.,)D.（,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 .14.已知，则 .15.已知函数y=的值域为0，+），则的取值范围是 . 16.已知是上增函数，则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）已知集合，.(1)当时，求;(2)若，求实数的取值范围.18（本小题12分）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）若函数的最小值为，写出的表达式.19（本小题12分）已知函数的定义域为R,对任意实数都有，且当时，（1） 求证：函数是奇函数；（2） 判断函数的单调性；（3） 解不等式.20（本小题12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？ 21 （本小题12分）已知函数其图象如下（1）求函数在6，0上的解析式；（2）若，求函数在6，0上的最大值22 （本小题12分）给定函数和常数，若恒成立，则称()为函数的一个“好数对”,已知函数的定义域为.（1）若（1，1）是函数的一个“好数对”，且，求，；（2）若（2，0）是函数的一个“好数对”，且当时，判断方程在区间1,8上根的个数； 舒城中学高一统考试卷答案1、 选择题：DCAA CDBD CAAB二、填空题： 13. 0 或1； 14. ； 15. a1； 16. 三、解答题17. 解：(1) ；（2）18解：（1）。（2）要使函数不单调，则，则（3）19解：（1）略（2）单调减；（3）20解：（1）设投资额为x万元，投资债券等稳健型产品收益为，投资股票等风险型产品收益为，则可设，由图像可得；可得，则（x0），（x0）；（2）设投资债券类产品x万元，则股票类投资为（20x）万元，设收益为y万元.由题意，得（0x20），令.则，当t=2，即x=16万元时，收益最大，此时ymax=3万元，所以投资债券等稳健型产品16万元，投资股票等风险型产品4万元获得收益最大，最大收益为3万元.21解：（1）由已知中函数f（x）在6，0上的图象在（2，）点连续，故a（2+6）=，且=，解得：a=，b=16，故函数f（x）=，（2）若g（x）=xf（x）= =，故在6，