安徽省蚌埠三中2020学年高一数学上学期10月月考（无答案）

2020年度蚌埠三中高一数学月考试卷一选择题（每题5分，共50分）1. 已知集合,则 ( ) )， , 2 已知集合，若 ，则（ ） A B C D3若非空集合S1,2,3,4,5，且若aS，则必有6aS，则所有满足上述条件的集合S共有（ ）A6个 B7个C8个 D9个4.函数f()= 2+a3a9对任意R恒有f()0，则f(1) ( )A6 B5C4D35定义集合的一种运算:,若则中的所有元素的和是 ( )A.9 B.6 C.18 D.166已知函数的定义域为（1，+且存在最小值，则实数的值为（ ）A.2或1 B.2 C.-1 D.37.已知函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（ ） ， 8.函数的定义域为.则的定义域为 （ ） D.-1,39.函数是单调函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.10.已知函数f()满足,且f()(),若f()= 则 f() =（ ）A.2 B.4 C. D.二填空题（每题5分，共25分）11.设集合，,则_.12函数的单调增区间为 .13函数的值域为 .14.函数的定义域为 .15.已知则满足条件的映射共有 个.三解答题16.（本题12分）设集合,若，求实数的取值范围.17.（本题12分）已知集合，集合(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围；(3)A,B能否相等？若能，求出的值，若不能请说明理由18、（本题12分）设函数，求的值域。19.（本题13分） 函数f()的定义域为（0，+），且对一切都有) = f()f(),当时有f()（1）求f()的值；（2）判断f()的单调性并证明；（3）若f()=1，解不等式f() f()20.（本题13分）为了研究“定义在R上的两个单调增函数的f()，()经过运算以后的单调性”这一问题，（1）取f()=2 ()=3,计算f()+()，f()()，判断其单调性，并将结论用数学语言表述；（2）由（1）得出的关于单调性的结论，对R上的单调增函数f() ()都成立吗？若成立，给出证明；若不成立，举出反例；（3）请运用上述研究方法继续研究R上的单调函数f() ()经过其他某一种运算后的单调性.（只需写出一个正确的结论）21（本题13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20202020学年度蚌埠三中高一数学月考答案一. 选择题1 BCBCC 610 BDBAB11. 12. -4,- 13. 14. 15. 316.由题意得解得17.(1)若 不满足A 若 则 若a 则 综上：若A .5分 (2)若 满足A 若 则 若a 则 综上：若 .10分(3)这样的a存在，且a=2 12分18、解得，则或因此的解为：4分于是 8分的值域是.12分19.(1)令, f()=03分(2)令,且则)= ) 在（0，.8分（3）=1，则)= =2，10分 ,.13分20.(1) f()+()= 5在定义域内为单调增函数，f()()= -在定义域内为单调减函数.4分（2）由（1）得到的结论，对R上的单调增函数，f() ()，f()+()仍然为增函数，而f()()的单调性不确定；.6分证明：略 8分反例：略.10分(3) f() ()不一定具有单调性，例：f()=2()=3 f() ()=;在R上不具有单调性。.1321.(1) （辆） 4分(2)设每辆车的月租金