安徽省池州市青阳县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题

安徽省青阳县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 2. 在中，内角， ，所对的边分别是，.若，则的值为（ ）A B. C. D. 3.若，则一定有（ ）A. B. C. D. 4等差数列的前项的和为30，前项的和为100，则它的前项的和为（ ）A210 B. 170 C. 130 D. 2605.已知a，b均为正数，且a+b=1，则的最小值为（ ）A.24 B.25 C.26 D.276的内角，的对边分别为，. 已知，,则的面积为（ ）A B. C. D. 7在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A.3 B.3或-3 C. D. 8. 在中，若，则边上的高为（ ）A. B. C. D. 舒中高一期中文数 第2页 (共4页)9在等差数列中，且，为数列的前项和，则使成立的的最小值为 （ ）A. 66 B. 67 C. 132 D. 13310在中，若，则是（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形11.在等差数列中，则前项和中最大的是（ ）A. B. C. D. 12.若不等式x2ax+b0的解集为（1，2），则不等式 的解集为（ ）A.（ ，+） B.（，0）（ ，+）C.（ ，+） D.（，0）（ ，+）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。）13.设的内角所对的边分别为，若，则 .14. 数列的前项和，则_.15. 已知数列满足是以1为首项、为公比的等比数列，则的通项公式为_.16.若实数满足,则的最大值是_三解答题：（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知函数.（1）当时，解不等式：；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知是等比数列， ，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19.（本题满分12分）在中，分别为内角，的对边，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.20. （本题满分12分）在中，内角， ， 所对的边分别为， ， ，已知， . （1）当时，求的面积；（2）求周长的最大值.21. （本题满分12分）已知数列中， ， ，数列中， ，其中；（1）求证：数列是等差数列；（2）若是数列的前n项和，求的值22. （本题满分12分）设数列的前项和为,已知，是数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求（3）求满足的最大整数的值参考答案CBBAB DCDCC CB13. 14. （4n-1） 15.1-（）n 16.1220.（1）或；（2）6.【解析】（1）由条件得： ，.时， ， ，时， ， ，.或.（2）设的外接圆半径为，由正弦定理得： ，周长 .， ，.21.（1）见解析（2） 【解析】（1）根据等差数列定义，即证为常数，将用代人，结合条件，可得（2）先根据等差数列前n项和得，再利用裂项相消法求和试题解析：解:(1)数列中,数列中,其中.,常数,数列是等差数列,首项为1,公差为1, (2) , 即22.（1）