安徽省铜陵市高中数学 第一章《算法初步》算法案例1学案（无答案）新人教A版必修3（通用）

算法案例1展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题：1、掌握辗转相除法、更相减损术的算法案例的过程与思路； 2、能应用这两种算法解决两个整数的最大公约数的问题. 55【定向导学互动展示当堂反馈】 课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知例题导析主题一：辗转相除法（1） 回顾我们学过的用“质因数”法求最大公约数，并求出18,30的最大公约数； （2）上面方法适用于比较小的两个数，学习课本34页的内容，完成下面步骤：用较大数8251除以较小数6105；被除数 和除数 的最大公约数，就是除数 和余数 的最大公约数；重复上面步骤，最后得到的除数 是余数 的整数倍，此时 就是最大公约数；（3）根据上面过程，总结出求最大公约数的算法步骤； 师友对子 （5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：理解辗转相除法熟练运用辗转相除法求最大公约数检测性展示 （15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】用质因数求最大公约数： 18 30辗转相除法求正整数m，n最大公约数的算法步骤：更相减损术求正整数m，n最大公约数的算法步骤：等级评定： 四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示 （10分钟） 例题导析重点：算法步骤板书：呈现例1的解题过程；展示例1；注重例题展示过程，总结两种求最大公约数的方法技巧；主题二：更相减损术 自研课本36页内容认识更相减损术【看例题明已知知问题】例1中，利用更相减损术求 ， 最大公约数；【看解答理思路】1、 正整数 和正整数 不都是偶数，所以不需用2约简；2、 用较大数 98减较小数 ，不断把求得的差 与较小数 比较大小，并以大数 减小数 ，重复上述操作；3、 最后得到的差 和较小数 相等，差 既两个数的最大公约数；【看过程再总结】拓展：通过算法步骤写出程序语言 40分钟同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：1、 用辗转相除法求840和1785的最大公约数.2、 用更相减损术求612和468的最大公约数.【规范解题区】课本45页的练习1答题区学习主题报告主题：辗转相除法更相减损术要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图） 2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑 高二 班 组 姓名： 满分：100分 得分： 考查内容： 循环语句，辗转相除法与更相减损术 考查主题： 框图认识 考查形式： 封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭. 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容. 基础巩固 1.下列关于循环语句的说法，不正确的是()A 算法中的循环结构只能由WHILE语句来实现B 一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构C 循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE语句和UNTIL语句D 算法中的循环结构由循环语句来实现2.下列对WHILE语句说法不正确的是()A 当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体B 当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句C WHILE型语句结构也叫当型循环D 当型循环有时也称为“后测试型”循环3.有人编写了下列程序，则()A 输出结果是1 B 能执行一次C 能执行10次 D 是“死循环”，有语法错误4.下面是求11 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()A 处为SSi，处为ii1. B 处为SSi，处为ii2.C 处为ii1，处为SSi. D 处为ii2，处为SSi.5. 设计一个计算135791113的算法下面所给出的程序中，处不能填入的数是()A 13 B 13.5 C 14 D 14.56. 下列程序运行后输出的结果为()A 17 B 19 C 21 D 237.1037和425的最大公约数是()A 51 B 17 C 9 D 38.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是()A 2 B 3 C 4 D 5发展提升9.三个数720,120,168的最大公约数是_10.下图所示的程序运行后，输出的i的值等于 11.要使下面程序能运算出“121