山东济宁邹城二中2020学年高一数学上学期期中质检试题

邹城二中2020学年高一上学期质量检测数学一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分）1.的值为( ) A.1B. C.D.2.函数是 ( )A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数3.下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是 ( ) A. B. C. D. 4.已知函数在区间上是减函数，且，则( )A.0 B. C.1 D. 5.若直线a平面，a平面，直线b，则( )A.ab或a与b异面 B. ab C. a与b异面 D. a与b相交 6. 函数y= 的定义域是（ ）A1,+） B C D 7设，且，则( )A B 10 C 20 D 1008.已知，则（ ）A . B . C. D.9若且，则（ ） A . B .1 C. 3 D .410已知函数，若且，则的取值范围是（ ）A. B. C . D. 11在下列区间中，函数的零点所在区间为（ ）A. B. C. D. 12设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A . B. C. 或 D. 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是 14已知偶函数yf(x)对任意实数x都有f(x1)f(x)，且在0,1上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序 15.已知奇函数 是定义在 上的增函数，则不等式 的解集为.16对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论： ； ； ； ；当 时，上述结论中正确结论的序号是 -（写出全部正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）骤）16（本题满分10分）求的值(10分)17.（本题满分12分）如图，在长方体中，为的中点（）求证：平面；（）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面. 第19题图18.（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合（）若，且，求M和m的值；（）若，且，记，求的最小值19. （本小题12分）如果函数f(x)的定义域为x|x0，且f(x)为增函数，f(xy)f(x)f(y)（）求证： f( )f(x) f(y)；（）已知f(3)1，且f(a)f(a1)2，求a的取值范围20. （本小题共12分）已知函数（其中为常量且）的图像经过点.（）试求的值；（）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.21.经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。（）写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间的函数关系史；写出图（2）表示的售价（元 /千克）与时间的函数关系式；（）求日销售额（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额日销售量售价）otP510152025303060901203540otQ51015202530306090120图1图2参考答案：1-5 CDCCB 6-10 DADAA 2020 DB13 14 15 16 16解：原式 17.解：（）设，连 、为别为、的中点 4分又平面，平面 5分 平面 6分（）点在棱的中点时，平面平面.7分 证明：点为棱中点，为的中点 且 为平行四边形 9分 10分11分平面平面.12分18. 解：（）由1分 又 3分 5分（） x=1 ， 即 6分 f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 其对称轴方程为x= 又a1，故1-7分 M=f（-2）=9a-2 m= 9分 g（a）=M+m=9a-1 = 12分19.解：（）证明：f(x)f( y)f( )f(y)，f( )f(y)f(x) 4分（）f(3)1，由条件f(xy)f(x)f(y)，f(3)f(3)f(9)， 6分f(a)f(a1)2，由（1）得f()f(9)f(x)是增函数，9. 10分又a0，a10，1a.a的取值范围是1a. 12分综上 21 （）解：由已知可得且且4分（）解：由（1）可得令，只需6分，易得在为