山东省淄博一中2020学年高一数学上学期期末考试新人教A版

2020学年高一第一学期期末考试数学试题 注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、下列四组中表示相等函数的是 ( )A. B. C. D.、点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为A B C D.、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是 （ ） ABCD、下列式子正确的是 （ ）AB C D5、三个数 ， ， 的大小顺序为 （ ） A BC D6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7、方程的根所在区间为 （ ）ABCD、函数1（a0，a1）的图象必经过定点 （ ）A.（0，1） B.（2，1） C.（2，2） D.（2，3）9、已知向量、，且满足，|3，|4，|5，设与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，则它们的大小关系是（ ）A B C D 10、函数（且）的图象为 （ ）11、若，则 （ ）A B C D12、如下图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若mn，则 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共40分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答）.13、已知，则 14、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是 函数（只填单调性）15、若集合，则：AB 16、已知(1,2)，(-2,k)，若(+)，则实数的值为 17、 18、已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为 弧度19、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，如果不超过200元，则不予优惠，如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠，如果超过500元，则其500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠；某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是 元.20、已知函数，给出下列四个说法：若，则，点是的一个对称中心，在区间上是增函数，的图象关于直线对称其中正确说法的序号是 .(只填写序号)三、解答题（本题满分50分，共4个题，解答题要求写出必要的解答过程，证明题要求写出详细的证明步骤）.21、（本小题满分12分）已知|1，|；(I)若.，求与的夹角；(II)若与的夹角为，求|.22、（本小题满分12分）已知函数，（）确定函数的单调增区间；（）当函数取得最大值时，求自变量的集合23、（本小题满分12分）已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示，（）求函数的解析式；（）求函数在区间上的最大值和最小值.24、（本小题满分14分）已知为锐角的三个内角，向量， ，且（）求的大小；（）求下列函数：的值域2020学年高一第一学期期末考试数学试题参考答案题号123456789101112答案BDDAABCCBCAD题号1314151617181920答案-1减-42.5546.621、 解： (I)设与的夹角为，则 4分因，所以，故与的夹角为 6分(II)因与的夹角为，所以 8分所以 11分所以 12分22解： 6分（）， 所以的单调增区间为 9分（）当，即时，有最大值5 12分23、解：（1）由函数图象知 1分 则 3分又由 得：，因为，所以5分故 6分（2）法：， 9分 ， 11分 故在区间上的最大值为，最小值为.12分法：由函数的图象知:直线是函数的对称轴，则在上单调