山东省济宁市第二中学2020学年高一数学上学期期中试题（通用）

山东省济宁市第二中学2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2第I卷（选择题）选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3. 第II卷（非选择题）请用0.5毫米黑色签字笔在相应位置处答题，如需改动，用“”划掉重新答题.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合，则 A B C D2. 若命题，则命题的否定是 A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 4下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 A B C D5. 若关于的不等式的解集为，则实数的值是 A B C D6三个数之间的大小关系是 A B C D7要制作一个容积为4，高为1的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米30元， 侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 A. 120元 B160元 C200元 D240元8已知，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9. 函数的单调递增区间是 A. B C D10. 已知，则函数与函数的图象 可能是 11. 若函数 满足：，都有，则 实数的取值范围是 A B C. D. 12. 已知函数，且，则实数的取值范围是 A B C. D. 2,4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知函数, 则= . 14函数的定义域为 . 15. 已知函数，若，则 . 16. 已知正数满足，则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分） 已知，求的值.18. （本小题满分12分）已知函数为奇函数. （）判断并证明函数的奇偶性； （）若时，. 当时，求函数的解析式.19.（本小题满分12分） 已知函数（）画出函数的图象，并写出其单调递减区间(不需证明)； （）若关于的方程有4个不同的实数解，求实 数的取值范围.20.（本小题满分12分） 已知全集，集合.（）若，求集合； （）若，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分） 小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2020年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价（元）与时间（天，）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量（件）与时间（天）之间的函数关系是. （）写出该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式； （）9月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额. (日销售金额=每件售价日销售量).22.（本小题满分12分） 已知函数.（）判断并证明的单调性； （）是否存在实数，使函数为奇函数？证明你的结论；（）在（）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围. 数学试题 参考答案 2020.11一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案BCDDACCAABBD二、填空题（5分4=20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17解：原式=5分将的值代入上式得原式10分18. 解：（）由得. 1分又为奇函数，4分为奇函数. 6分（）当时，当时， 9分又为奇函数， 所以当时，. 12分19.解：（）该函数的图象如图所示： 4分其单调递减区间为6分（）由图象可知 9分即 故实数的取值范围是12分20解：（），1分 2分若，则3分4分（）,，6分，方程的根为当时， ， 8分当时， ，符合， 9分当时， ，符合， 11分综上，实数的取值范围是.12分21. 解：（）设前20天每件售价（元）与时间（天）的函数关系式为.由题意得 2分解得 3分故该电子产品9月份每件售价（元）与时间（天）的函数关系式为5分（）设9月份日销售金额为元，则有7分当时，的对称轴为.在上为增函数，在上为减函数.当时，9分当时，为减函数.当时，11分综上所述，9月份第10天的日销售金额最大，最大为3675元.12分22.解：（）任取，且，则2分，即又，即3分在上为增函