山东省淄博第一中学2020学年高一数学上学期期中模块考试试题(1)

山东省淄博第一中学2020学年高一数学上学期期中模块考试试题 一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.下列各题的四个选项中只有一个正确,请选出) 1.已知全集U=0,1,2,3,4,且集合B=1,2,4,集合A=2,3,则B(CUA)=（ ）A1,4 B1 C4 Df2.下列各命题中,真命题是( )AxR,1-x20 BxN,x21 C$xZ,x31 D$xQ,x2=23.若不等式x2+ax+b0(a,bR)的解集为x|2x0”是“一次函数y=kx+b(k,b是常数)是增函数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.若集合A=x|x2-3x0 B.x|0x1C.x|1x3 D.x|0x1或x36.若不等式-x2+ax-10对一切xR恒成立,则实数a的取值范围为( )Aa|-2a2 Ba|a-2或a2Ca|-2a2 Da|a27.如果函数y=x2+(1-a)x+2在区间(-,4上单调递减,那么实数a的取值范围是( )Aa-7 Ba3 Ca5 Da9 8.设集合A=x|-1x3,集合B=x|0x2,则“aA”是“aB”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.y=x+1B.y=-x3C.y=x|x|D.y= 10.已知a=20.4,b=30.2,c=50.2,则( )A.abc B.bac C.bca D.cab),其全程的平均时速为v,则()Aav Bbv Cv2)在x=n处取得最小值,则n=( )A. B C4 D3二.填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请将结果直接填在题中横线上) 13.若命题“$xR,x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是_.14.函数y=的定义域为_15.若a0,b0,且满足+=1,则2a+b的最小值为_.16.已知f(x)=,若f(x)=10,则x=_.三.解答题(本题共6个题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题12分)已知集合A=x|0x4,集合B=x|m+1x1-m,且AB=A,求实数m的取值范围18.(本题12分)已知集合A=x|x2+x-2=0,集合B=x|x2+ax+a+3=0,若AB=B,求实数a的取值集合19.(本题12分)已知函数y=f(x)在定义域-1,1上是奇函数,又是减函数,若f(1-a2)+f(1-a)0,求实数a的范围.20.(本题12分)要制作一个体积为32m3,高为2m的长方体纸盒,怎样设计用纸最少？21.(本题10分)已知二次函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间0,1上有最小值-2,求实数a的值.22.(本题12分)已知函数f(x)=x+.(1)求它的定义域和值域(2)用单调性的定义证明:f(x)在(0,)上单调递减. 高2020级2020学年度第一学期期中模块考试数学试题参考答案一.选择题 ACAC CADB CBBD二.填空题13. -2a1-m,即m0时,B=f,显然BA 5分当Bf时,由BA得,解得-1m0 10分综上可知,m-1 12分18.解:A=-2,1, 2分由AB=B得BA,当a2-4(a+3)0,a2-4a-120,即-2a6时,B=f,显然BA; 4分当Bf时,由BA得B=-2,1,-2,1若B=-2,则,即,f; 6分若B=1,则,即,a=-2; 8分若B=-2,1,则,即,f; 10分综上可知,实数a的取值集合为a|-2a6 12分19.解:由题意得,解得,即0a 5分由f(1-a2)+f(1-a)0得f(1-a)-f(1-a2)函数y=f(x)是奇函数 -f(1-a2)=f(a2-1) f(1-a)a2-1,a2+a-20,解得-2a1 10分由得,0a0) 6分x0 x+8,当且仅当x=,即x=4时,等号成立当x=4时,y的最小值为64 10分答:当长方体纸盒的底面是边长为4m的正方形时,用纸最少为64m2. 12分21.解:二次函数f(x)=x2-2ax+a-1图像的对称轴是x=a当a0时,f(x)在区间0,1上单调递增 f(x)min=f(0)=a-1=-2,解得a=-1; 3分当a1时,f(x)在区间0,1上单调递减 f(x)min=f(1)=1-2a+a-1=-2,解得a=2; 6分当0a0时,x+2,当且仅当x=即x=时等号成立； 3分当x0,-x+)2,当且仅当-x=即x=-时等号成立； 5分函数f(x)的值域是(-,-22,0) 6分(