山东省鄄城县第一中学2020学年高一数学上学期第二次调研考试试题A（探究部）（第1-4、7班）

鄄城一中高一探究部第二次调研考试数 学 试 题(A)一选择题（共10题，每题5分，共50分）1集合，则为（ ）A B0，1 C1，2 D2设，则（ ）.A B C D 3若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2) Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)4要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 5已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D6已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ） A B C D 7.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为（ ）A B C D. 8设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ） A B2 C D49 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）10如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，1/2)中，“好点”的个数为()A0 B1 C2 D3二填空题(共5题，每题5分，共25分)11若，则 12函数的单调递增区间是_13.已知f(x)= 若,则 14给出下面四个条件：，能使函数为单调减函数的是 .15. 设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、的大小关系是三解答题（共6题，第16-19每题12分，第20题13分，第21题14分，共75分）16.已知集合，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围；17 若0x2,求函数y=的最大值和最小值18.是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。19为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？小时毫克20.已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；21.已知函数（1）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.鄄城一中高一探究部第二次调研考试数 学 答 案一选择题 1-5DADCB 6-10 CCDCC二填空题 11. 3 12. (-,0) 13. -3或5 14. 15. 三解答题 16.(1)或 (2)当时,从而可能是:分别求解，得；17.解： 令,因为0x2，所以 ,则y= () 因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 当，即x=log3时 当，即x=0时 18解：，对称轴（1）当时，由题意得在上是减函数的值域为,则有满足条件的不存在。（2）当时，由定义域为知的最大值为。的最小值为（3）当时，则的最大值为，的最小值为得满足条件（4）当时，由题意得在上是增函数的值域为，则有满足条件的不存在。 综上所述，存在满足条件。1920解：（1）因为是奇函数，所以，即，解得,从而有。又由知，解得（2）解法一：由（1）知，由上式易知在上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于。因是减函数，由上式推得。即对一切有，从而，解得解法二：由（1）知，又由题设条件得即整理得，因底数，故上式对一切均成立，从而判别式，解得。21. 解：（1）的定义域为()，则。设，则，且，=，即， 当时，即；当时，即，