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文档简介
幂函数【课前预习导读】一、学习目标:1、通过实例了解幂函数的概念。2、幂函数的图像和性质。3、幂函数图像的位置和形状变化。二、教学重点难点:从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质三、知识回顾:1、指数函数的概念、图像、性质:2、对数函数的概念、图像、性质:【课堂自主导学】1、幂函数的概念定义:形如 的函数叫做幂函数,其中 是自变量, 是常数。2、五个具体幂函数:(1)图像(2)定义域值域奇偶性单调性定点【导学检测】1如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知分别取四个值,则相应图象依次为: 2在函数中,幂函数的个数为:A0 B1 C2 D33已知幂函数的图象过点,试求出这个函数的解析式4. 已知函数是幂函数,且当时是减函数,求实数m的值。【知识运用导练】例1 证明函数上是增函数。例2 求下列函数的定义域和值域(1)(2)例3 比较下列两个数的大小:(1),;(2),;(3),;(4),【课堂检测】1函数y(1-x)+的定义域是()Ax|x1或x2B(,1)C(,0)2,)D(0,2)2下列命题中正确的是( )A当时,函数的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点 C幂函数的 图象不可能在第四象限内D函数是幂函数。3下列函数中,定义域为(0,)的函数为()Ayx;B.yx;C. yx;D. yx3【课堂小结】幂函数有下列性质:1)所有的幂函数在 都有定义,并且图象都过点 ;2)当时,幂函数的图象在第一象限内,函数值y随x的增大而 。3)当时,幂函数的图象在区间 上是减函数在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近 ,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近 。 【课后自主导学】1下列函数中既是偶函数又是( )ABCD 2.( ) A BC D3.函数在区间上的最大值是( )ABCD4.无论取何值,函数恒过定点 5.的解析式是6.是偶函数,且在是减函数,则整数的值是 .7、若,求的取值范
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