山东省高密市第三中学2020学年高一数学 第二章平面向量检测题（无答案）新人教B版必修4

平面向量检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1若平面向量b与向量a(1,2)的夹角是180，且|b|3，则b等于()A(3,6)B(3，6) C(6，3) D(6,3)2正方形ABCD中，a，b，c，则abc表示的向量等于()A. B. C. D.3已知|a|2，|b|3，a，b的夹角为，如图所示，若5a2b，a3b，且D为BC中点，则的长度为()A. B. C7 D84已知向量a(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab，则b()A. B. C. D(1,0)5下列各组向量中，可以作为基底的是()Ae1(0,0)，e2(1，2) Be1(1,2)，e2(5,7)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e26已知a5b，2a8b，3(ab)，则()AA、B、D三点共线 BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线 DA、C、D三点共线7设向量a(sin15，cos15)，b(cos15，sin15)，则向量ab与ab的夹角为()A90 B60 C45 D308在四边形ABCD中，若|，且|，则该四边形一定是() A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形9已知m，n是夹角为60的两个单位向量，向量a2mn，b3m2n，则a与b的夹角是()A30 B60 C120 D15010如下图，在梯形ABCD中，ADBC，a，b，c，d，且E、F分别为AB、CD的中点，则()A.(abcd) B.(abcd)C.(cdab) D.(abcd)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)11设O为坐标原点，已知向量(2,4)，(1,3)，且，则向量等于_12若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.13若将向量(2,1)围绕原点O按逆时针方向旋转90得到向量，则向量的坐标是_14已知向量a(6,2)，b(4，)，直线l过点A(3，1)且与向量a2b垂直，则直线l的方程为_15已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上的一点P，使为最小值，则P点的坐标是_三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)，求：(1)ab，|ab|；(2)a与b的夹角的余弦值17(本小题满分12分)已知平面上三个向量a，b，c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120.(1)求证：(ab)c；(2)若|kabc|1(kR)，求k的取值范围18(本小题满分12分)已知点A(1,0)、B(0,1)、C(2sin，cos)，且|，求tan的值19(本小题满分12分)已知a( ，1)，b，且存在实数k和t，使得xa(t23)b，ykatb，且xy，试求的最小值20(本小题满分13分)已知平面上三个向量a、b、c，其中a(1,2)(1)若|c|2，且ca，求c的坐标；(2)若|b|，且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角的余弦值21(本小题满分14分)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，且a、b满足关系|kab|ak