山西省应县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题

山西省应县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟 满分：150分1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设集合，则（ ）ABCD2、 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 3若函数，则的值为（ ）A5 B1C7 D24.已知函数（a0且a1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）A. B. C. D.5.已知，则，则值为（ ）A B C D 6、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-,4上是减函数,那么实数a的取值范围是( )A. B. C. D.7.设函数，则不等式的解集是( ) A B C D 8函数y=f(x)在上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ） A. f(1)f(2.5)f(3.5) B. f(3.5)f(1)f(2.5) C. f(3.5)f(2.5)f(1) D. f(2.5)f(1)0解集为（-2,2）； （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；（4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。其中所有正确的结论序号为 。三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（10分）计算下列各式的值： （1）； ;18、（12分）设全集，集合，.（1）若，求a的值；（2）若，求实数a的取值范围.19（12分）已知f（x）为二次函数，且（1）求f（x）的表达式； （2）判断函数在（0，+）上的单调性，并证明20、(12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)当时，求函数的值域21(12分)已知函数f(x)2x的定义域是0,3，设g(x)f(2x)f(x2)，（1）求g(x)的解析式及定义域；（2）求函数g(x)的最大值和最小值22(12分)已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；若对任意实数 恒成立，求实数t的取值范围 高一期中数学答案2020.10一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 CDDADB 7-12 ABADBB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. ， (注：开闭区间都行) 14. 15. 16. (1),(3) 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、（10分）（1）；（2）.18、（12分）（1），或，或或，经检知或.（2） ，由，得，又与集合中元素相异矛盾，所以的取值范围是.19（12分）（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），- -1分由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x1）2+b（x1）+c=2x24x，-3分从而， 解得：，-5分所以f（x）=x22x1；-6分（2）函数g（x）=在（0，+）上单调递增-7分理由如下：g（x）=，设设任意x1，x2（0，+），且x1x2，-8分则g（x1）g（x2）=（）=（x1x2）（1+），-10分x1，x2（0，+），且x1x2，x1x20，1+0，g（x1）g（x2）0，即g（x1）g（x2），-11分所以函数g（x）=在（0，+）上单调递增.-12分20、(12分)(1)函数f(x)是奇函数，证明如下：xR，f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)令2xt，则g(t)1.x(1，)，t2，t13,0，1g(t)，所以f(x)的值域是.21(12分)解：（1）f(x)2x，g(x)f(2x)f(x2)因为f(x)的定义域是0,3，所以02x3，0x23，解得0x1于是g(x)的定义域为x|0x1（2）设g(x)(2x)242x(2x2)24x0,1，2x1,