山西省应县第一中学校2020学年高一数学11月月考试题三

山西省应县第一中学校2020学年高一数学11月月考试题三时间：120分钟 满分：150分1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1可以化简为（ ）AB C D2函数的零点所在的一个区间是（ ）A（1,2） B（0,1） C（-2,-1） D（-1,0） 3. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为（ ）A. B. C. D.4.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )5已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6、若，则实数a的取值范围是（ ）A（1，+） B C（0,1） D7、下列判断中，正确的是（ ）A函数在区间上为减函数B函数是偶函数，且在区间（0，2）上为增函数C函数与函数是同一个函数D对于指数函数()与幂函数()，总存在一个，当 时，就会有8、 函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.9、根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为， 则下列各数中与 最接近的是（）（参考数据：） A、 B、 C、 D、10、关于的方程有解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知,则下列正确的是( )A 奇函数,在上为增函数 B 偶函数,在上为增函数C 奇函数,在上为减函数 D 偶函数,在上为减函数12、设函数， 的零点分别为，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13若幂函数f（x）=（m2m1）xm在（0，+）上为增函数，则实数m= .14方程的解的个数为 个.15函数在上的的值域是 .16.定义在R上的函数，若关于的方程有 5个不同的实数解，则= . 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分) 已知函数（1）求的值； （2）求的定义域；18. (本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围19、(本小题满分12分) 经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数，且的图象为下图所示的两线段.（1）直接写出的解析式；（2）求出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；（3）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.20、(本小题满分12分) 已知函数满足=且.（1）求的值.（2）若方程的有两个不同的解，求实数的取值范围.21(本小题满分12分) 设函数定义域为（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围22、(本小题满分12分) 已知，当时，.（）若函数过点，求此时函数的解析式；（）若函数只有一个零点，求实数的值；（）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.高一月考三 数学答案2020.11一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 BDBCBD 7-12 DBCAAB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 2 14. 2 15. 16. -3 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分) 解析：（1），（2），解得，的定义域为18. (本小题满分12分) 解析：（1）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为， 8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或 12分19、(本小题满分12分) 解析：（1）（2）即（3）当时，时，；或时，.当时，单调递减，；综上所得，.20、(本小题满分12分) 解析：（1）由得 则（2）令则图像如右图所示有两解等价于和图像有两个不同交点，由图可知21(本小题满分12分) 解析：（1）因为，所以在上恒成立.当时，由，得，不成立，舍去，当时，由，得，综上所述，实数的取值范围是.（2）恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有在上恒成立，所以在上恒成立，令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以，因此22、(本小题满分12分) 解析：（）函数过点，此时函数（）由得，化为，当时，可得，经过验证满足函数只有一个零点；当时，令解得，可