安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高一数学上学期期末考试试题（普通班）(1)

育才学校2020学年度第一学期期末考试高一普通班数学一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.若函数f(x)是奇函数，且在(，0)上是增函数，又f(2)0，则xf(x)0的解集是()A (2,0)(0,2)B (，2)(0,2)C (，2)(2，)D (2,0)(2，)2.已知奇函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，且不等式0对任意两个不相等的正实数x1，x2都成立，则下列不等式中，正确的是()Af(5)f(3) Bf(5)f(5) Df(3)f(5)3.已知函数f(x)x2+1,x2,f(x+3),x2,则f(1)f(3)等于()A 7 B 2 C 7 D 274.已知集合Ax|0x2，集合Bx|1x0，若(AB)C，则实数m的取值范围为()A m|2m1 Bm-12m1Cm-1m12Dm-12m145.奇函数yf(x)在区间3,7上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上()A 是增函数且最小值为5B 是增函数且最大值为5C 是减函数且最小值为5D 是减函数且最大值为56.已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f等于()A 1 B 0 C 1 D 27.已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)等于()A B C D 8.若函数f(x)在定义域x|xR且x0上是偶函数，且在(0，)上是减函数，f(2)0，则函数f(x)的零点有()A 一个 B 两个 C 至少两个 D 无法判断9.函数f(x)ln(x21)的图象大致是()10.使不等式2sinx0成立的x的取值集合是()ABCD11.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在上单调递减12.函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，为了得到g(x)sin 3x的图象，则只要将f(x)的图象()A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数ysin(x)，x-2，的单调增区间是_14.设函数f(x)log3a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是_15.设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，则m的值是_16.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)_.三、解答题(共6小题,共70分) 17. （10分）已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2xx2，求yf(x)的解析式18. （12分）函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)0,02)，已知函数yf(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为2，且图象关于点M(8，0)对称(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)求不等式1f(x)3的解集22（12分）.如下图，f(x)Asin2x+(0，A0，20).(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在，2上的值域.参考答案123456789101112ACCBBDABACDB13.2， 14.(log32,1) 15.1或2 16.1517.解：设x0，因为f(x)是奇函数，所以当x0时，f(x)f(x)2(x)(x)22xx2.因为yf(x)是R上的奇函数，所以f(0)0.所以f(x)18. 解：(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范围是x|15x2.(2)函数yF(x)f(x1)g(x)log2x2log2(x2)log2x(x+2)2，x0.令u(x)x(x+2)2，x0，则u(x)x(x+2)21x+4x+4，当且仅当x2时取等号故F(x)log2u，由于F(x)log2u在(0，)上是增函数，故当x2时，即u时，函数yF(x)log2u取得最大值为log23.20. 解：(1)由sinxcosxsinxcosx3，得cosx0，则tanx1tanx13，解得tanx2；(2)x是第三象限的角，cosx0.又tanx2，1sinx1sinx1sinx1sinx(1sinx)2(1sinx)(1sinx)(1sinx)2(1sinx)(1sinx)1sinx|cosx|1sinx|cosx|1sinxcosx1sinxcosx1sinx1sinxcosx2tanx4.21.解：(1)由题意知，函数f(x)的最小正周期为T2，即2.因为0，所以2，从而f(x)tan(2x)因为函数yf(x)的图象关于点M(8，0)对称，所以2(8)k2，kZ，即k24，kZ.因为02，所以4，故f(x)tan(2x4)(2)令2k2x42k，kZ，得34k2xk4，kZ，即38k2x8k2，kZ.所以函数的单调递增区间为(38k2，8k2)，kZ，无单调递减区间(3)由(1)知，f(x)tan(2x4)由1tan(2x4)3，得4k2x43k，kZ，即4k2x24k2，kZ.所以不等式1f(x)3的解集为x|4k2x24k2，kZ22. 解：(1)由题知A2