吉林省东北师范大学附属中学2020春高中数学 1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学案 文 新人教A版必修2_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2020春高中数学 1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学案 文 新人教A版必修2一、自主学习：回答：1。直棱柱：设直棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则 ， + 。2。正棱锥：设正棱锥的底面多边形的周长为c ，斜高为，则 ， + 。3。正棱台：设正棱台的上、下底面周长分别为、c，斜高为， 则 ， + 。4。圆柱：设圆柱的底面半径为R，高为h ,则 。5。圆锥：设圆锥的底面半径为R，母线长为，则 = 。6。圆台：设圆台的上、下底面半径为r、R，母线长为，则 = 。7。球：设球的半径为R，则 。二、典型例题：自学例1、例2补充例3。正三棱柱ABC-ABC的底面正ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求:正三棱柱的侧面积. 例4。一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。 （1）求圆锥的侧面积 （2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？求出最大值。三、学生练习：练习A、B四、小结：五、作业：1已知正方形的对角线为，则正方体的全面积是（ ） A 2若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为（ ）A 3 B 3 C 6 D 93若正三棱锥的斜高是棱锥高的倍，则正棱锥的侧面积是底面积的（ ）A 倍 B 2 倍 C 倍 D 3 倍4.已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，高为，则正三棱台的侧面积S与两底面面积之和S的大小关系为（ ） A S S B S S C S = S D 以上都不对5长方体一个顶点上三条棱长分别为3、 4 、5 ,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是() 6。已知圆锥的底面半径为，高为3，它的内接圆柱的底面半径为，则该圆柱的全面积为（ ） 2 7。（2020，全国）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积之比是（ ） 8正四棱柱的高为，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为9棱长为的正四面体的外接球半径是 ；内切球半径是 。10若以正三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积与原棱锥表面积的比是。11一个正三棱台的上、下底面的边长分别为3和6，高为。求：三棱台
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