精选幻灯片-整式的乘除PPT课件

整式的乘除,复习课,1,知识表解,2,幂的运算性质,整式的乘除,单项式与多项式的乘法,单项式的乘法,多项式的乘法,乘法公式,单项式的除法,多项式与单项式的除法,知识体系表解,3,同底数幂的乘法,aman=am+n(m、n都是正整数),(am)n=amn(m、n都是正整数),幂的乘方,积的乘方,(ab)=anbn(n是正整数),4,同底数幂的除法,aman=amn(a0，m、n都是正整数，mn),2、a0=1，(a0),3、,1、,5,单项式乘法,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,6,多项式乘以单项式,多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。,7,多项式乘以多项式,多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。,8,乘法公式,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab)=a22ab+b2,9,单项式的除法,单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,10,多项式除以单项式,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,11,一、判断正误：,A.b5b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4c5=c6()D.(m3m2)5m4=m21(),二、计算（口答）,1.(-3)2(-3)3=2.x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4.-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3b58a2b4=,-35,xn+2,(n-m)3,-ab4,8a6b12,(-3)5,=,12,小结：,1.底是否一致,2.注意符号,13,例2：,14,例2：,小结：,1.变换指数,2.变换底数,15,求证不论x、y取何值,代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。,即原式的值总是正数,证明：,x2+y2+4x-6y+14,=x2+4x+4+y2-6y+9+1,=(x+2)2+(y-3)2+1,(x+2)20，(y-3)20,(x+2)2+(y-3)2+10,16,若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。,解：10a10b=10a-b,10a-b=205-1=100=102,a-b=2,9a32b=9a9b=9a-b,9a32b=92=81,17,思考题,1、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+x+1)=_(其中n为正整数),xn+1-1,18,因式分解的概念,一个多项式几个整式的积因式分解要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。,19,1.公因式一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(commonfactor)。,2.提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m(a+b+c),公式法将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。,20,举例分析,例1对下列多项式进行因式分解：（1）5a225a；（2）3a29ab；（3）25x216y2；