精选幻灯片-新湘教版八年级数学下册第二章小结与复习

章末复习,湘教版八年级数学下册,第2章四边形,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,有一个角是直角且邻边相等,2,2020/5/21,性质：1.平行四边形的对角相等。（邻角互补）2.平行四边形的对边相等。（且平行）3.平行四边形的对角线互相平分。4.中心对称图形,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,3,2020/5/21,判定：定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。,知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。3.等积三角形：,ABO，BCO，CDO，DAO,4,2020/5/21,矩形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。,性质：矩形具有平行四边形的一切性质。1.矩形的四个角都是直角。2.矩形的对角线相等。（互相平分）3.轴对称、中心对称,判定：定义判定法：有一个角是直角的平行四边形是矩形1、对角线相等的平行四边形是矩形。2、有三个角是直角的四边形是矩形。,知识联系：1.等腰三角形2.直角三角形,5,2020/5/21,菱形,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。,性质：菱形具有平行四边形的一切性质1.菱形的四条边都相等。2.菱形的两条对角线互相垂直（平分）并且每一条对角线平分一组对角。3.轴对称图形、中心对称图形,判定：定义判定法：一组邻边相等的平行四边形是菱形1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2.四边相等的四边形是菱形。,知识联系：等腰三角形，直角三角形,6,2020/5/21,正方形,定义：一个角为直角一组邻边相等平行四边形叫正方形。,性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3。轴对称图形、中心对称图形,7,2020/5/21,判定：1、一组邻边相等+矩形=正方形2、一角为90+菱形=正方形,知识联系：等腰直角三角形,8,2020/5/21,A,B,C,D,性质：,1）两底并行，两腰相等。2）同一底上的两个角相等。3）两条对角线相等。4）轴对称。,判定方法：,1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。2）是梯形，并且两条对角线相等。,O,等腰梯形,9,2020/5/21,二、几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,两底平行，两腰相等,角,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,同一底上的两个角相等,对角线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称,10,2020/5/21,三、特殊四边形的常用判定方法,平行四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（5）两组对角分别相等,矩形,（1）有三个角是直角；,（2）有一个角是直角的平行四边形；,(3)两条对角线相等的平行四边形。,菱形,（1）四条边都相等；,（2）有一组邻边相等的平行四边形；,(3)两条对角线互相垂直的平行四边形。,正方形,(2)有一组邻边相等的矩形；,（3）有一个角是直角的菱形。,等腰梯形,（2）在同一底上的两个角相等的梯形；,(3)两条对角线相等的梯形。,平行且相等;,（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；,(1)两腰相等的梯形；,11,2020/5/21,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,12,2020/5/21,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,13,2020/5/21,五、其他重要定理,1.四边形的内角和等于,360.,2.n边形的内角和等于,3.任意多边形的外角和等于,360.,4.关于中心对称的两个图形的性质：,（1）是全等形；,（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。,六、三角形中位线定理,如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有；。,DE/BC,14,2020/5/21,七、几种常见的平行四边形辅助线的画法：,1.对角线,2.构建新的平行四边形,15,2020/5/21,3.构建全等三角形,4.构建等腰三角形,16,2020/5/21,九、几种常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形(平行一腰),2.平移一条对角线(若对角线垂直或相等),E,E,17,2020/5/21,3.构建全等三角形(取一腰的中点),F,4.构建矩形(作底的垂线),18,2020/5/21,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,四边形,平行四边形,矩形,菱