精选幻灯片-1.2.3相似三角形的判定3(三边对应成比例)

1.2.3相似三角形的判定,第1章图形的相似,类似全等三角形的判定，除上述外，还有其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。,2,三边对应成比例,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,3,实验与探究,在纸上画两个三角形ABC和ABC,使AB=4厘米，AC=6厘米，BC=8厘米，AB=2厘米，AC=3厘米，BC=4厘米.回答下面的问题：,(1)分别计算，这三个比值相等吗？,(2)剪下画出的三角形,利用叠合的方法,检验对应内角之间具有怎样的大小关系?,(3)ABC与ABC相似吗?为什么?,如果改变ABC与DEF的边长，并保持，还能得到同样的结论吗？,4,A,B,C,B=B,ABCABC,AA,ABCABC,三条边对应成比例的两个三角形相似.,验证,5,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,6,已知:如图ABC和中,求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又,ADEABC,.,因此.,ABC,ADE,7,判定方法3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.简记为：三边对应成比例的两个三角形相似.,符号语言：在ABC与DEF中ABCDEF,8,根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12,(3)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=9，DF=12,(2)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12,ABCDEF,ABC,不相似,EDF,DE=6，EF=12，DF=8,ABCDEF,大胆尝试，练一练！,方法总结：把每个三角形的三边按大小顺序依次排列，然后比较它们对应的比值是否相等,9,例1：如图已知.找出图中相等的角，并说明你的理由.,解：在ABC和ADE中，,ABCADE.,BAC=DAE,B=D,C=E.,BAD=CAE,10,例2、已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线.求证：ABCFED,证明：,DE,DF,EF是ABC的中位线,DE=BC,DF=AC,EF=AB,ABCFED,11,例3：,如图，某地四个乡镇建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，BC=42千米,DC=31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由。,14,28,21,42,31.5,解：公路AB与CD平行。,A,B,C,D,ABDBDC,ABD=BDC,ABDC,12,1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm，AC=24cm.解：（SSS）,巩固练习：,（三边对应成比例，两三角形相似）,13,2.如图,已知ABC与DEF中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当DF=_,EF=_时,ABCDEF.,16,24,14,3:如图,在66的正方形方格中,ABC与DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，(1)填空:BC=_,AC=_EF=_,DF=_.,(2)ABC与DEF相似吗?若相似,请给出证明,若不相似,请说明理由.,15,4.APD=90，AP=PB=BC=CD下列结论正确的是（）A.PABPCAB.PABPDAC.ABCDBAD.ABCDCA,C,16,5、如图,O为ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC中点。求证：ABCDEF,6.如图，,求证：1=2.,17,7、在直角梯形BACD中,ACCD,AC=CD=4AB,E是AC中点.求证:ABECED,18,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,8.要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,19,挑战自我,方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点之间的连线为边的三角形叫做格点三角形，如图，ABC和DEC是两个格点三角形。（）ABC与DEC相似吗？为什么？（）在图中右侧的网格中画一个格点三角形MNP,