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文档简介
一、频率的定义与性质,二、概率的定义与性质,三、小结,第三节频率与概率,1.定义,一、频率的定义与性质,2.性质,设A是随机试验E的任一事件,则,实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大,频率f呈现出稳定性,可见,在大量重复的试验中,随机事件出现的频率具有稳定性.即通常所说的统计规律性.,例DeweyG.统计了约438023个英语单词中各字母出现的频率,发现各字母出现的频率不同：,A:0.0788B:0.0156C:0.0268D:0.0389E:0.1268F:0.0256G:0.0187H:0.0573I:0.0707J:0.0010K:0.0060L:0.0394M:0.0244N:0.0706O:0.0776P:0.0186Q:0.0009R:0.0594S:0.0634T:0.0987U:0.0280V:0.0102W:0.0214X:0.0016Y:0.0202Z:0.0006,1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理化结构，给出了概率的严格定义，使概率论有了迅速的发展.,二、概率的定义与性质,1、概率的定义,证明,由概率的可列可加性得,2.概率的性质,证明,由概率的可列可加性得,证明,证明,证明,证明,由图可得,又由性质3得,因此得,推广三个事件和的情况,n个事件和的情况,解,例3某工厂职工可以订阅两种读物报纸和杂志，其中订阅报纸的概率为0.7，订阅杂志的概率为0.2,两种都订阅的概率为0.1.求,解事件A,B分别表示“订阅报纸和订阅杂志”,(1),(1)订阅报纸而不订阅杂志的概率;(2)至少订阅一种读物的概率;(3)两种读物都不订阅的概率.,(2),(3),例4设A,B满足P(A)=0.8,P(B)=0.7,在何条件下，P(AB)取得最大(小)值？最大(小)值是多少？,解,最小值在时取得.,-最小值,-最大值,最大值在时取得.,例5、,例6、设同时发生时，C必然发生，则：,而：,2.概率的主要性质,三、小结,Born:25Apr.1903inTambov,Tambovprovince,RussiaDied:20Oct.1987inMos
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