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,积的乘方,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,复习回顾,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、理解积的乘方法则的意义.,2、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟练地进行积的乘方运算.,幂的意义:,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,（二）探究新知，讲授新课,1、先观察,后归纳猜想,(1)=4,(ab)n=anbn,=a3,(2a)3,(2a)2,a2,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,上式显示:积的乘方等于,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=anbn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？,每个因式分别乘方后的积,公式的拓展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,=anbncn.,【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b5;,(3)(-2xy)4,=(-2x)4y4,=(-2)4x4y4,(4)(3a2)n,=3n(a2)n,=3na2n。,阅读体验,=16x4y4；,例题解析,【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米,解：,阅读体验,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米3),注意运算顺序!,即它的体积大约是9.051011立方千米,1、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2a。,公式的反向使用,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,反向使用:,anbn=(ab)n,(1)2353;,(2)2858;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1
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