认识三角形4-高.ppt

,三角形的高,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,放、,靠、,过、,画。,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高，这条对边是三角形的底。,如图线段AD是三角形ABC的高.,图112,和垂足的字母.,高,底,高,底,锐角三角形的三条高,利用课本11页锐角三角形图(1)你能画出这个三角形的高吗?有几条呢？,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,利用课本11页直角三角形图,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是_,BD,画钝角三角形的三条高,利用课本11页钝角三角形。,你能画出钝角三角形的三条高吗？,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,外部,D,AB边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,钝角三角形的三条高,A,B,C,F,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,D,想一想,分别指出图113中ABC的三条高。,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,CB边,D,E,F,D,图113,斜边AC边上的高是;,BD,AB边上的高是;,CE,BC边上的高是;,AD,CA边上的高是;,BF,例题精讲,例1、如图在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。,解：AD是ABC的高,ADC+C+DAC=180,DAC=180-(ADC+C),=180-90-40,=50,AE是ABC的角平分线且BAC=82,CAE=BAC=41,DAE=DAC-CAE=50-41=9,例题精讲,例2.如图在ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高线,说明ABE的面积和AEC的面积相等.,问题1:三角形的面积公式是什么?,问题2:根据三角形的面积公式和图中的线段,你能表示ABE和ACE的面积吗?,问题3:结合中线定义知道哪两条线段相等,这样比较上面的两个三角形的面积表达式可得到结论了吗?,本课概要,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,课内练习,1.如图,阴影的三角形面积相等吗?为什么?,2.见课本P13课内练习1,2,和作业题1,2,拓展练习,拓展练习,B,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形