2019年中考数学模拟试卷及答案解析5-8

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）用科学记数法表示0.000031，结果是（）A3.1104B3.1105C0.31104D311062（3分）下列计算中，错误的是（）A3a2a=aB2a（3a1）=6a21C8a22a=4aD（a+3b）2=a2+6ab+9b23（3分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（）ABCD4（3分）一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=25（3分）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A主视图和俯视图B俯视图C俯视图和左视图D主视图6（3分）为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（）A240立方米B236立方米C220立方米D200立方米7（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是（）A1B2C3D48（3分）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）ABCDr2二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9（3分）函数中，自变量x的取值范围是 10（3分）因式分解：6xyx2y9y= 11（3分）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是 12（3分）如图，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留）13（3分）一个圆锥的母线长为cm，底面半径为1cm，则它的体积为 cm3（结果保留）14（3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 15（3分）规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1）若正方形ABCD经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为 ，如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共75分）16（5分）（1）化简：2x（x3）（x1）2（2）解方程：=217（5分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？18（5分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF（1）求证：AEFDEC；（2）若CF=AD，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并说明理由19（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（1，5），C（，d）两点（1）求k，b的值；（2）设点P（m，n）是一次函数y=kx+b的图象上的动点当点P在线段AB（不与A，B重合）上运动时，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D，求出PAD面积的最大值若在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，直接写出实数m的取值范围20（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有5，1，1每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，它们恰好是axy=5的解，求a的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5的解的概率（请用树形图或列表法求解）21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）当BC=4，AC=3CE时，求O的半径22（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，= %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？23（8分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）24（8分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？25（10分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000031=3.1105，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式【分析】根据同类项、单项式和多项式的乘法、幂的乘方和整式的除法进行计算即可【解答】解：A、3a2a=a，正确；B、2a（3a1）=6a2+2a，错误；C、8a22a=4a，正确；D、（a+3b）2=a2+6ab+9b2，正确；故选：B【点评】此题考查同类项、单项式和多项式的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据法则进行计算3【考点】L1：多边形【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义进行解答即可【解答】解：四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，正方形应是N的一部分，也是P的一部分，矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，它们之间的关系是：故选：A【点评】本题考查的是正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义，熟练掌握这些多边形的定义与性质是解答此题的关键4【考点】A8：解一元二次方程因式分解法【分析】利用因式分解法即可将原方程变为x（x2）=0，即可得x=0或x2=0，则求得原方程的根【解答】解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2故选：C【点评】此题考查了因式分解法解一元二次方程题目比较简单，解题需细心5【考点】U2：简单组合体的三视图；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形【分析】首先把此几何体的三视图画出来，然后根据轴对称图形和中心对称图形的定义矩形判断即可【解答】解：该几何体的主视图为既不是轴对称图形又不是中心对称图形；该几何体的左视图为是轴对称图形不是中心对称图形；该几何体的俯视图为既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：B【点评】此题主要考查了三视图的几何知识，考查了学生的空间思维想象能力6【考点】FH：一次函数的应用【分析】如图可知该函数属于分段函数，180立方米是一个分界点，求出x180时，函数解析式，令y=1180，解出x的值，即可得出答案【解答】解：当x180时，设y=kx+b，将点（180，900），（260，1460）代入可得：，解得：，故函数解析式为：y=7x360，由题意得，7x360=1180，解得：x=220，即该用户该月用水220立方米故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是利用待定系数法求出函数解析式，难度一般7【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；F8：一次函数图象上点的坐标特征；Q3：坐标与图形变化平移【分析】作CEy轴于点E，交双曲线于点G作DFx轴于点F，易证OABFDABEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解【解答】解：作CEy轴于点E，交双曲线于点G作DFx轴于点F在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）则OB=3，OA=1BAD=90，BAO+DAF=90，又直角ABO中，BAO+OBA=90，DAF=OBA，在OAB和FDA中，OABFDA（AAS），同理，OABFDABEC，AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=OE=4，则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1即G的坐标是（1，4），CG=2，a=2故选：B【点评】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得C、D的坐标是关键8【考点】O4：轨迹；MO：扇形面积的计算【分析】过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则在RtADO1中，可求得AD=r四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍，还可求出扇形O1DE的面积，所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍【解答】解：如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则RtADO1中，O1AD=30，O1D=r，AD=r则SADO1=O1DAD=r2，S四边形ADO1E=2SADO1=r2由题意，DO1E=120，得S扇形O1DE=r2，圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（r2r2）=（3）r2故选：A【点评】本题考查了轨迹，扇形面积的计算、等边三角形的性质和切线的性质，求出四边形ADO1E的面积与扇形O1DE的面积是解题的关键二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案为：x1且x2【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解即可【解答】解：6xyx2y9y=y（6xx29）=y（x26x+9）=y（x3）2故答案为：y（x3）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键11【考点】R2：旋转的性质【分析】根据旋转的性质可得AOC=BOD=40，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，AOC=BOD=40，AO=CO，AOD=90，BOC=90402=10，ACO=A=（180AOC）=（18040）=70，由三角形的外角性质得，B=ACOBOC=7010=60故答案为：60【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键12【考点】R2：旋转的性质；MO：扇形面积的计算【分析】在RtABC中，由勾股定理求AB，观察图形可知，线段AB扫过的图形为扇形，旋转角为90，根据扇形面积公式求解【解答】解：在RtABC中，由勾股定理，得AB=，由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA，旋转角为90，线段AB扫过的图形面积=故答案为：【点评】本题考查了旋转的性质，扇形面积公式的运用关键是理解题意，明确线段AB扫过的图形是90的扇形13【考点】MP：圆锥的计算【分析】先根据勾股定理计算出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式计算即可【解答】解：圆锥的高=2，所以圆锥的体积=122=（cm3）故答案为【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；T1：锐角三角函数的定义【分析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案【解答】解：如图，连接BE，四边形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案为：2【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用15【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；D2：规律型：点的坐标【分析】根据平面直角坐标系内关于x和y轴成轴对称点的坐标特征易得解关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变【解答】解：根据平面直角坐标系内关于x和y轴成轴对称点的坐标特征：关于x轴对称点的坐标特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标不变点A（1，3）先沿x轴翻折，再沿y轴翻折后的坐标为（1，3）；由于正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1），所以D（3，3），先沿x轴翻折，再沿y轴翻折一次后坐标为（3，3），两次后坐标为（3，3），三次后坐标为（3，3），故连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为（3，3）故答案为：（1，3）；（3，3）【点评】考查了平面直角坐标系中的翻折变换问题，熟悉坐标平面内对称点的坐标特征是解决问题的关键三、解答题（本大题共10小题，共75分）16【考点】4I：整式的混合运算；B3：解分式方程【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则，以及完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=2x26xx2+2x1=x24x1；（2）去分母得：x+1=2x4，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解【点评】此题考查了整式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，根据关系式列出二元一次方程组（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10a）件，根据关系式列出二元一次不等式方程组求解再比较两种方案【解答】解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元，依题意，得，解得答：A商品每件20元，B商品每件50元（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品（10a）件解得5a6根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6方案一：当a=5时，购买费用为205+50（105）=350元；方案二：当a=6时，购买费用为206+50（106）=320元；350320购买A商品6件，B商品4件的费用最低答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低【点评】此题主要考查二元一次方程组及二元一次不等式组的应用，根据题意得出关系式是解题关键18【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LC：矩形的判定【分析】（1）因为AFDC，E为AD的中点，即可根据AAS证明AEFDEC；（2）由（1）知，AF=DC且AFDC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定【解答】证明：（1）AFDC，AFE=DCE，又AEF=DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点），在AEF与DEC中，AEFDEC（AAS）；（2）矩形由（1），有AF=DC且AFDC，四边形AFDC是平行四边形，又AD=CF，AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）【点评】本题考查矩形的判定和全等三角形的判定与性质要熟知这些判定定理才会灵活运用，根据性质才能得到需要的相等关系19【考点】GB：反比例函数综合题【分析】（1）先把B点坐标代入y=可确定反比例函数解析式为y=，再把点C（，d）代入y=可计算出d，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式，即求出k、b的值；（2）先确定A点坐标为（，0），再用n表示P点坐标得到P（，n），由DPx轴得到D点坐标为（，n），根据三角形面积公式得SPAD的面积=（+）n，配成顶点式得y=（n）2+，由于点P在线段AB（不与A，B重合）上运动，所以0n5，然后根据二次函数的最值问题得到PAD的面积的最大值为；（3）结合直线y=2x+3进行讨论：n=2m+3，当m0，n3，实数m与n之间（不包括m和n）有多个整数；当m时，n0，则实数m与n之间（不包括m和n）有多个整数；当m=n即m=1时，实数m与n之间（不包括m和n）没有整数；当1m时，0n1，m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数1；当0m1时，1n3，m与n之间（不包括m和n）有2个整数，由于m=，n=2，则当0m时，2n3，m与n之间（不包括m和n）还是有2个整数，但当m1时，1n2，m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数1，综合得到m1或1m【解答】解：（1）将点B（1，5）代入y=，得c=15=5，反比例函数解析式为y=，将点C（，d）代入y=得d=2，C点坐标为（，2）；把B（1，5）、C（，2）代入y=kx+b得，解得；（2）令y=0，即2x+3=0，解得x=，则A点坐标为（，0），一次函数的解析式为y=2x+3，点P（m，n）在直线y=2x+3上，则m=，P点坐标表示为（，n），DPx轴，且点D在y=的图象上，yD=yP=n，xD=，即D点坐标为（，n），SPAD的面积=（+）n=（n）2+，a=，S有最值，又点P在线段AB（不与A，B重合）上运动，1m，0n5，而抛物线的顶点坐标为（，），当n=时，即P点坐标为（）时，PAD的面积S最大，最大值为；实数m的取值范围为m1或1m【点评】本题考查了反比例函数综合题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两函数的解析式；常用待定系数法求函数的解析式；运用二次函数的性质解决代数式的最值问题20【考点】X6：列表法与树状图法；92：二元一次方程的解【分析】（1）将x=2，y=1代入方程计算即可求出a的值；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程axy=5的解的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）将x=2，y=1代入方程得：2a+1=5，即a=2；（2）列表得： 0235（0，5）（2，5）（3，5）1（0，1）（2，1）（3，1）1（0，1）（2，1）（3，1）所有等可能的情况有9种，其中（x，y）恰好为方程2xy=5的解的情况有（0，5），（2，1），（3，1），共3种情况，则P=【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21【考点】MD：切线的判定；S9：相似三角形的判定与性质；T7：解直角三角形【分析】（1）AE与O相切，利用圆的性质和平行线的性质证明AMO=90，即OMAE即可；（2）设O的半径为r，则AO=6r利用等腰三角形的性质和解直角三角形的有关知识以及利用平行线判定三角形相似和相似三角形的性质即可求出r的值【解答】解：（1）AE与O相切理由如下：连接OM，则OM=OB，OMB=OBMBM平分ABC，OBM=EBMOMB=EBMOMBCAMO=AEB在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AEBCAEB=90AMO=90OMAEAE与O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BE=BC，ABC=CBC=4，cosC=，BE=2，cosABC=在ABE中，AEB=90，设O的半径为r，则AO=6rOMBC，AOMABE解得：r=O的半径为【点评】此题综合运用了等腰三角形的性质、平行线的判定及性质、切线的判定、相似三角形的判定和性质以及解直角三角形的知识连接过切点的半径是圆中常见的辅助线之一22【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50（人），a=100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：5012244=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为360=72；故答案为：72；（4）根据题意得：2000=160（人），答：该校D级学生有160人【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23【考点】T8：解直角三角形的应用；MN：弧长的计算【分析】（1）构造为锐角的直角三角形，利用的正弦值可得AB的长；（2）弧MN的长度为圆心角为90+，半径为0.8的弧长，利用弧长公式计算即可【解答】解：（1）作AFBC于FBF=BCAD=0.4米，AB=BFsin181.29米；（2）NEM=90+18=108，弧长为=0.48米【点评】考查解直角三角形的应用及弧长的计算；构造所给锐角所在的直角三角形是解决本题的关键24【考点】HE：二次函数的应用；FH：一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象得出分段函数解析式，注意x的取值范围；（2）利用函（1）中函数解析式表示出w，进而利用函数性质得出最值【解答】解：（1）根据图象可知当0x20时，y=8000（0x20），当20x40时，将B（20，8000），C（40，4000），代入y=kx+b，得：，解得：，y=200x+12000（20x40）；（2）根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨，由题意得：当0x20时，W=（80002800）x=5200x，W随x的增大而增大，当x=20时，W最大=520020=104000元，当20x40时，W=（200x+120002800）x=200x2+9200x，a=200，函数有最大值，当x=23时，W最大=105800元故张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润W最大，最大利润是105800元【点评】此题主要考查了二次函数的应用，利用图象分段求出解析式以及掌握利用二次函数解析式求最值是解决问题的关键25【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）首先求出四边形MEFP面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出最值及点P坐标；（3）四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值如答图3所示，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，1）；连接PM2，与x轴交于F