用表格表示的变量间关系习题

第三章变量与变量之间的关系课题：3.1用表格表示的变量间关系习题 课时：一课时 备课人：吴丹 王素云一、教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力2能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量3.体会表格法的优点，能借助表格中的数据探究变量的变化规律，推算或预测变量的变化趋势二、教学重点、难点重点: 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量，因变量以及因变量随自变量的变化情况难点: 对表格所表达的两个变量关系的理解三、教学方法 自主学习 合作探究四、教学工具课件五、教学过程复习旧知 引入新课（白板展示）一、选择题 1.在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（） A.函数B.变量C.常量D.自变量2.被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化在这个问题中，自变量是（） A.骆驼B.沙漠C.气温D.体温3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（） A.水的温度B.太阳光强弱C.太阳照射时间D.热水器的容积4.某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价/元1.8 22.3 2.52.8 3 销量/个2025 3026 2218你认为其因变量为（ ） A.成本价B.定价C.销量D.以上说法都不正确5.用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2r则其中的常量为（） A.rB.C.2D.26.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（） A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC.弹簧不挂重物时的长度为0cmD.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm7.在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是（） A.2是常量，C、R是变量B.2是常量，C、R是变量C.C、2是常量，R是变量D.2是常量，C、R是变量8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ） x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm二、填空题 9.在圆的面积公式S=R2中，常量是_ 10.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指_、_和_ 11.圆的面积计算公式S=R2中_是变量，_是常量 12.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_ 13.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）表中_是自变量，_是因变量；（2）你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过1000人三、解答题 14.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？ 15.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0x30）提出概念所 用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （设计意图：通过完成判断正误的