系统集成项目管理工程师计算题部分-PERT详解

系统集成项目管理工程师计算题部分PERT（计划评审）计算详解（搜集整理：巴比扣）一、基本概念PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术PERT网络是一种类似流程圈的箭线圈。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。在PERT中，假设各项工作的持续时间服从p（正态）分布。PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：1、乐观时间(optimistictime)-任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。2、最可能时间(mostlikelytime)-正常情况下，完成某项工作的时间。3、悲观时间(pessimistictime)-最不利的情况，完成某项工作的时间。假定三个估计服从分布，由此可算出每个活动的期望ti:其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。根据分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：二、理解解析用一个例子来理解PERT。某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示： PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。整个项目因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68；在2范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95；在3范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99。如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。考试时当然不会这么复杂，需要记住的是：期望值： T = （O + 4M + P）/ 6方差： 2 = （P - O）2 / 36标准差：=方差开方= （P O） / 6：概率：68.26%2：概率：95.46%3：概率：99.73%对求概率的题，应对的关键方法是“面积法”，通过“面积法”解百题。三、案例分析1、公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为（37），该项目历时的估算标准差为（38）。（37）A10天 B11天 C12天 D13天（38）A2.1天 B2.2天 C2.3天 D2.4天解析：T=（6+4*10+20）/ 6 = 11，=（20-6）/6=2.3。选B、C。2、A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。那么A任务在16到26天之间完成的概率有多大？A.55.70% B.68.26% C.95.46% D.99.73%解析：期望值T=（6+21*4+36）/6=21标准差=（36-6）/6 = 5可以看见：16=21-5；26=21+5，正巧是在1期间，所有概率为68.26%，选B。（当然要巧了，不在范围内，谁能算？）3、求下列项目的完工概率。解析：项目完工时间为各个活动完工时间之和；方差等于方差之和（注意：不是标准差）。计算如下：活动OMPT2A2363.330.44B46860.44C3464.170.25项目期望T=3.33+6+4.17=13.5项目方差2=0.44+0.44+0.25=1.13项目标准差=1.067范围公式下限上限概率T113.51.06712.43314.56768.26%T213.52.13411.36615.6349