山东省平原五中八年级数学《同底数幂的乘法》课件3 人教新课标版

整式的乘除与因式分解,第十五章,单项式,多项式,整式,整式的乘法,单单,单多,多多,1、222=2(),2、aaaaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,具有相同因数的积的运算叫做乘方。,试试看，你还记得吗？,an,底数,幂,指数,an=aaaan个a,知识回顾,八年级上册数学,1、总结同底数幂的乘法法则，2、能灵活地运用法则进行计算;3、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;,学习目标：,试一试：,=26(乘方的意义),=(555)(55555)=55555555=58,=(22)(乘方的意义),=222222(乘法结合律),(2222),=a7(乘方的意义),继续探索：,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa)(乘方的意义),=aaaaaaa(乘法结合律),1、同学们观察这几道题有什么共同的特点呢?2、每道题的左右两边底数、指数有什么关系？,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(22)(2222),=(555)(55555),总结：同底数幂相乘，底数指数,不变,相加。,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，前面的规律还成立吗？同学们试着推导一下。,(4)aman=am+n,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(22)(2222),=(555)(55555),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,aman=am+n(m、n都是正整数),aman=am+n(当m、n都是正整数),即：同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,记住了吗？,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。,aman=am+n,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(22)(2222),=(555)(55555),=22+4,=53+5,=a3+4,例1：计算,(1)x2x5(2)aa4,解：(1)x2x5=x2+5=x7,(2)aa4=a1+4=a5,aman=am+n,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？,如amanap=,am+n+p吗？,aman=am+n,1.计算：,（1）2522；（2）a7a3;,解：（1）2522=25+2=27（2）a7a3=a7+3=a10,（1）232425;（2）-bb4,解：（1）232425=23+4+5=212（2）-bb4=-b1+4=-b5,2.计算：,练习：,1、练习一：抢答,（1）（2）（3）（4）,2、变式训练,（1）（2）（3）（4）,3.我是法官我来判，若有错请改正。（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）cc3=c3()（4）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,cc3=c4,了不起！,（4）232425（5）yy3y5,（2）108103；（3）xm,（1）aman,小测验(今天，我是冠军！）,计算：,我们来看下面的实际问题吧！,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,所以运算次数为:,（次）,答：那么它工作103秒可进行1018次运算?,深入探索-想一想(1),填空：(结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2(a+b)5=,(-2)9,(a+b)7,()5,深入探索-算一算,23+23=,223,=24,3427=,3433,=37,b2b3+bb4=,b5+b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),-(m-n)4,(m-n)(n-m)3=,（1）、,（2）,（3）,（4）,已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman=23=6,深入探索-议一议,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：aman=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),同底数幂相乘，底数指数am