线性规划对偶问题...ppt

第一节线性规划的对偶问题,对偶问题的提出原问题与对偶问题的数学模型原问题与对偶问题的对应关系,对偶,最具有中国特色的修辞格,定义,根据特定的表达需要，将结构相同、字数相等、意义相关的词语组成句子或句丛并置在一起，形成富有对称美的语言组织。,例如,圆荷浮小叶，细麦落轻花。,1、工对对偶要求严格，避免重字，平仄相对。例：墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。,2.反对一联的两句表达的事物或情理相对相反。即从相反的两个角度说明事理，以便映衬。例：春种一粒粟，秋收万颗子。,3.流水对上下两个语言单位，在意义上相承接。例：飞流直下三千尺，疑是银河落九天。直登云麓三千丈，来看长沙百万家。,（5）无情对，即对子只求格式上的工整，但是不考虑意义上的关系，甚至上下句之间毫无关系。对对联的一种格式，对联一般要求上下联内容要相关，配合要紧密。但有一种对联，只讲究上下联字词相对，至于内容则各讲各的，绝不相干，使人产生奇谲难料，回味不尽的妙趣。这就是所谓的“无情对”。两仪四象生八卦春宵一刻值千金枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马,(二)三强韩赵魏九章勾股弦上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对片刻，人皆摇头，无以对出他只好自对下联“九章勾股弦”此联全用“双联”修辞格”“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”，既指赵九章，又指我国古代数学名著九章算术该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合,形成原因,人们对于对称美的发现和积极运用。（自然界、人体匀称的物理现象）,形成原因,中国人特有的审美方式和审美情趣。（中国人擅长系统思维、辩证思维）对偶是中国人空间意识的象征，以生动的节奏赋予空间无限的时空往复性。,形成条件,古汉语以单音节词为主体，语义浑厚，排列整齐。古汉语以实词活用为常例，语义富于层次而排列富于联合。,形成条件,古汉语以意合为常例，骨于突出，具有召唤性。例：水水山山，处处明明秀秀。晴晴雨雨，时时好好奇奇。,表达效果,可以形成对称美，节奏感和整体性将不同意象组合在一起，形成了一种跨时间跨空间的特殊意境。并列不同的事理，形成特俗的理念，使读者在推理当中得到无限升华。,实例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关数据如下表：,一、对偶问题的提出,如何安排生产，使获利最多？,厂家,设产量产量,设：设备A元时设备B元时调试工序元时,收购,付出的代价最小，且对方能接受。,出让代价应不低于用同等数量的资源自己生产的利润。,厂家能接受的条件：收购方的意愿：,出让代价应不低于用同等数量的资源自己生产的利润。,厂家,对偶问题,原问题,收购,厂家,3个约束2个变量,2个约束3个变量,一般规律,特点：12限定向量b价值向量C（资源向量）3一个约束一个变量。4的LP约束“”的LP是“”的约束。5变量都是非负限制。,其它形式的对偶?,二、原问题与对偶问题的数学模型,1对称形式的对偶当原问题对偶问题只含有不等式约束时，称为对称形式的对偶。,情形一：,原问题,对偶问题,化为标准对称型,情形二：,证明,对偶,2、非对称形式的对偶若原问题的约束条件是等式，则,原问题,对偶问题,推导:,原问题,根据对称形式的对偶模型,可直接写出上述问题的对偶问题:,令，