《相交线》ppt课件

欣赏：,第十一章相交线平行线,1,A,B,C,D,O,如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。,11.1相交线,2,1、两条直线相交,画法：,A,B,C,D,O,读法：,直线AB、CD相交于点O,3,观察：1、两条直线相交组成几个角？,讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？,2、将这些角两两相配能得到几对角？,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,4,相同点,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,成对出现,成对出现,5,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,2、有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,6,练习：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,否,否,7,1,练习、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,否,是,否,8,做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？,所以1=3,同理2=4,2与3互补,答：因为1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),9,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,10,1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若3与4是邻补角，则3+4=_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3=0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,11,3、对顶角的性质：,2,3,1,4,A,B,C,D,O,对顶角相等。,直线AB与CD相交于点O，,1与3是对顶角，2与4是对顶角，,1=3，2=4,*也可用符号语言与图形语言表述如下：,12,例1：如图,直线a、b相交。（1）1=400，求2，3，4的度数。,（2）1:2=2:7，求各角的度数。,21801,18040,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,13,1、如图1，三条直线、两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、相交于O，是射线。则3的对顶角是_，1的对顶角是_，1的邻补角是_，2的邻补角是_。,练习：,图1,图2,14,4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_。,900,850,5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.,3、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为。,互补,图3,图4,15,6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC=700,所以AOC=350,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得BOC=180AOC,=18035=145,BOD=AOC=350,16,7、变式练习：,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？,a,b,1,2,3,4,17,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,知识回顾：,18,达标测试,一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）,二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。AOC和BOE是对顶角；B。COE和AOD是对顶角；C。BOC和AOD是对顶角；D。AOE和DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,19,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,