相似三角形的周长比与面积比.ppt_第1页
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文档简介

第四章图形的相似,第7节相似三角形的性质（二）,固江中学曾志禄10月7日,探索新知,如图，ABCABC，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABC与ABC的周长比是多少？面积比呢？,D,D,合作交流,D,D,如图，ABCABC，相似比为k，那么你能求ABC与ABC的周长之比和面积之比吗？,发现新知,定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,议一议：,如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？,议一议：,(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？,议一议：,两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？,独立练习,判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）,发现新知,相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,你能谈谈你的发现吗？,实践应用,例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。,D,E,F,G,畅谈收获与困惑,你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。,自我检测,如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。,自我检测,如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是
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