《鸡兔同笼》课件修改

鸡兔同笼,贵阳市第三十七中学汪昌宁,我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强。如孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。,（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？,（2）你能根据(1)的数量关系列出方程吗？,孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？”,讨论一下如何解决这个问题？,等量关系：鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94,【解法一】假设推理(算术方法),【解法二】用一元一次方程求解,【解法三】用二元一次方程组求解,当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”,解：如果都是鸡，35头应该有70只脚,【解法一】假设推理(算术方法),实际有94只脚，多出9470=24(只)脚,应该是兔子的，每只兔子多2只脚所以，兔子应该有12只所以，鸡有3512=23(只),【解法二】用一元一次方程求解,由题意，得：,所以,答：笼中有鸡23只，兔12只.,分析：等量关系：鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94,【解法三】用二元一次方程组求解,分析：等量关系：鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94,-，得：,答：笼中有鸡23只，兔12只.,所以原方程组的解为：,列一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题等量关系的不同作用,一元一次方程,二元一次方程组,等量关系,等量关系,等量关系,等量关系,设未知数,列方程,列方程,列方程,例以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？,分析：(1)题目的大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深多5尺；如果将绳折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺？,(2)等量关系：,例以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？,答：绳长48尺，井深11尺.,，得：,所以原方程组的解为：,列二元一次方程组解应用题的步骤,(1)“审”：审题，分析题目属于什么类型，已知什么，明确各数量之间的关系；,(3)“设”：设未知数，一般求什么设什么，多采用直接设法；,(2)“找”：找出能够表示应用题全部含义的两个等量关系；,(4)“列”：根据等量关系列出两个方程，得到二元一次方程组；,(5)“解”：解二元一次方程组得到未知数的值；,(6)“答”：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案.,1、今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？,2、以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？,列二元一次方程组解应用题找等量关系的方法,1、找“若，若”、“如果，如果”等表示并列关系的语句；,4、找“比多”或“比少”等表示数量关系的语句；,3、找“；”，用分号表示并列关系的语句；,2、找表示“总量”的语句；,5、找“比增加”或“比减少”等表示数量关系的语句；,练习今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,分析：(1)题目的大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”，2头牛、5只羊共价值8两“金”，每头牛、每只羊各价值多少“金”？,(2)等量关系：,2头牛的价值+5只羊的价值,5头牛的价值+2只羊的价值,分析：(1)题目的大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”，2头牛、5只羊共价值8两“金”，每头牛、每只羊各价值多少“金”？,=10,=8,，得：,所以原方程组的解为：,小结,1,1、某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？,1、某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？,分析：等量关系：,男生人数=2女生人数9,男生人数+女生人数,=45,小结,2、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元两种客房各租住了多少间？,2、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元两种客房各租住了多少间？,分析：等量关系：,住三人间的花费+住两人间的花费,住三人间的人数+住两人间的人数,=50,=1510,小结,小结,列二元一次方程组解应用题的步骤,(1)“审”：