一元一次方程课件

3.1.1一元一次方程,3.1从算式到方程,湘教新课标七年级上册数学,学习目标：,1、理解什么是方程，什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。,教学重点：一元一次方程及方程的解。,教学难点：一元一次方程及方程的解。,示标：,如下图所示，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km。该高速列车的平均速度是多少？（设未知数，并列出方程）,如果设高速列车的平均速度为xkm/h，那么我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即,2.5x+318=1068.,动脑筋,如图，排球场长8m，面积是32m，排球场宽为多少？（设未知数，并列出方程）,如果排球场宽是ym，则等量关系可表示为，即,8y=32,请同学们观察下面两个式子的特点。,2.5x+318=1068.,8y=32,特点：1、都含有未知数；2、都是等式。,含有未知数的等式叫做方程,未知数,等式,两者缺一不可,怎样建立方程？,像2.5x+318=1068，8y=32等这样的方程，把所要求的量用字母x或y等未知数表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。,判断下列各式是不是方程？,什么是方程？,含有未知数的等式叫做方程.,沙场点兵,谁有资格进入方程乐园？,之牛刀小试,像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次)，这样的整式方程叫做一元一次方程.,练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（）(2)x23x+2=0（）(3)x+1=-5（）(4)3+2m=7（）,不是,不是,是,是,讲解概念,小结：1、它们只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式。,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=1（2）1+3x（3）y=4+y（4）x+y=5（5）2x（6）3m+2=1,小试身手,2,2、方程是一元一次方程，则a=_,提升自我,讨论：,小结：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,什么是方程的解？,学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,合作学习：,例:x=1、x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,1,2,3,4,4,是,不是,不是,x=3是不是方程2x-3=5x-15的解?,x=4,5,6时呢?,解：把x=3分别代入方程的左边和右边，得,左边23-3=3，右边53-15=0,左边右边,x=3不是方程的解,小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？,根据方程的解的定义，我们得到t2