一元一次不等式与一次函数-第2课时

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,5一元一次不等式与一次函数,第2课时,一讲一练,新知3一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用,【例5】王女士看中的一些商品在甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分打八折优惠；乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分打九折优惠；那么购物费用超过多少元时在甲商场购物可比乙商场购物优惠？,解设她实际购物x元时在甲商场花费y1元，在乙商场花费y2元，根据题意，得y1=100+0.8（x-100），y2=50+0.9（x-50）.y1y2，100+0.8（x-100）50+0.9（x-50）.解得x150.答：她实际购物超过150元时在甲商场购物就比在乙商场购物优惠.,例题1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？,合作探究1：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。,解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=2000.75x=150 xy2=2000.8（x1）=160 x160当y1=y2时，150 x=160 x160，解得x=16;当y1y2时，150 x160 x160，解得x16;当y1y2时，150 x160 x160，解得x16.因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少，当10x15时，选择乙旅行社费用较少.,例题2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？,合作探究2：先独立思考4分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。,解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（125%）（x1）6000=4500 x+1500y2=80%6000 x=4800 x（1）当y1y2时，有4500 x+15004800 x解得，x5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1y2时，有4500 x+15004800 x.解得x5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500 x+1500=4800 x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.,【即时练】1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,解：（1）2000.95=190（元）.答：若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付190元.（2）设购买商品价格为x元，则方案一：y1=0.8x+168，方案二：y2=0.95x.若要方案一更合算，那么y1y2，即0.8x+1680.95x.解得x1120.答：所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算.,【例6】某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？,解（1）零星租书每册收费1元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y1=x.（2）在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y2=0.4x+12.（3）当y1=y2时，x=12+0.4x，解得x=20；当y1y2时，x12+0.4x，解得x20；当y1y2时，x12+0.4x，解得x20.综上所述，当小军每月租书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员卡租书的方式更合算.,【即时练】2.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）.（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算？,解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家所需金额：y1=3800+80（x-9）=1680+80 x；乙厂家所需金额：y2=（3800+80 x）0.8=1920+64x.（2）由题意，得y1y2，即1680+80 x1920+64x.解得x15.答：购买的椅子至少为15张时，到乙厂家购买更划算.,达标训练,基础过关,2.在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A.7公里B.5公里C.4公里D.3.5公里,A,4.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.如何选择收费方式才能使上网者更合算？,解：方式A：y1=0.1x；方式B：y2=0.05x+20.当0.1x=0.05x+20时，解得x=400.故当x=400时，选择方式A与方式B上网两种方式的计费相等，费用为：0.1x=0.1400=40元.所以，当x400时，即上网时间小于400分钟时，选择方式A上网更合算，当x400时，即上网时间大于400分钟时，选择方式B上网更合算.,能力提升,6.某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，已知购买2个颜料盒和3支水笔需花费81元，购买5个颜料盒和2支水笔需花费120元，请解答下列问题：（1）求出每个颜料盒和每支水笔各多少元；（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20件，所用费用不超过340元，则颜料盒至多可购买多少个？（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办案如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠.若学校决定购买相同数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算.,解：（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元.根据题意，得解得答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元.（2）设购买颜料盒a个，则水笔为（20-a）支.由题意，得18a+15（20-a）340.解得a答：颜料盒至多可购买13个.,（3）设购买的数量为m（m10）个，由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数