平面向量的实际背景及基本概念课件_第1页
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第二章平面向量,2.1平面向量的实际背景及基本概念,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,在物理学中，速度是既有大小又有方向的量，你还能举出其他这样的量吗？,我们学习过的位移、重力、浮力、弹力都是既有大小又有方向的量，身高、长度、面积、体积.是只有大小的量。,而把那些只有大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度、面积、体积、质量），称为数量。,数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。,一、向量的定义,1、时间、路程、功是向量吗？,3、速度、加速度是向量吗？,2、温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？,不是，因为这些量没有方向,不是，温度零上零下也只是大小，没有方向,是，它们是既有大小，也有方向的量，数学上称作向量,对于向量我们常用有向线段来表示,B,一般地，在线段AB两端规定一个顺序，假设以A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。具有方向的线段叫做有向线段。,A,(起点),(终点),二、向量的表示,书本练习P77练习1,（3）用坐标表示：用坐标表示向量2.3.3节学习,三、向量的有关概念,注：零向量是长度为零的向量，大小为0，有方向，约定其方向任意。单位向量是长度为一个单位的向量，对一个具体的向量来说，其单位向量方向是确定的,跟其方向一致。,向量的模演示,将一个平面内的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是一个圆,图像演示,讨论：数量是可以比较大小的，向量能比较大小吗？,向量既有大小，又有方向，本身不能比较大小，但是其长度（模）可以比较大小,例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移(精确到1km).,解:,表示A地至B地的位移,且,表示A地至C地的位移,且,共线向量：就是平行向量,共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一直线上,A,B,C,判断下列几组向量是否是平行向量（共线向量）,相等向量：长度相等且方向相同的向量。,观察下列几组向量是否是相等向量,零向量的相反向量仍是零向量。,平行向量方向一定相同（）共线向量一定相等（）相等向量一定共线（）零向量与任意向量都平行（）平行于同一个向量的两个向量是共线向量（）共线向量一定在同一直线上（）两个非零向量相等的充要条件是什么？,长度相等且方向相同,判断下列说法是否正确,平行向量、共线向量、相等向量三者的异同点：,1、共线向量即为平行向量,2、共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量,例2如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、相等的向量.,模相等、方向相同,解：,例3、指出图中各向量模,向量,定义:大小，方向,长度（模）：,表示,几何表示法：有向线段,符号表示法：,零向量,单位向量,向量,相
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