六下数学《圆柱、圆锥》总复习题

圆柱和圆锥总复习,（公式的应用）,圆的直径=半径2圆的直径=周长3.14,圆的半径=直径2圆的半径=周长3.142,圆的周长=3.14直径圆的周长=3.14半径2,圆的面积=3.14半径圆的面积=3.14(直径2)圆的面积=3.14(周长3.142),直径,半径,周长,面积,圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的侧面积=3.14直径高圆柱的侧面积=3.14半径2高,圆柱的表面积=侧面积+底面积2圆柱的表面积=侧面积+3.14半径2圆柱的表面积=侧面积+3.14(直径2)2圆柱的表面积=侧面积+3.14(周长3.142)2,侧面积,表面积,圆柱的体积=底面积高圆柱的体积=3.14半径高圆柱的体积=3.14(直径2)高圆柱的体积=3.14(周长3.142)高,圆锥的体积=底面积高圆锥的体积=3.14半径高3圆锥的体积=3.14(直径2)高3圆锥的体积=3.14(周长3.142)高3,侧面积,表面积,一、计算圆柱的侧面积。（1）底面半径=4厘米，高9厘米。（2）底面直径=2分米，高45分米。（3）底面周长=94.2米，高5米。,3.14429=226.08（cm）,3.14245=282.6（dm）,94.25=471（m）,二、计算圆柱的表面积。（1）底面半径=4厘米，高9厘米。（2）底面直径=2分米，高45分米。（3）底面周长=94.2米，高25米。,3.14429=226.08（cm）,半径=1dm,3.14245=282.6（dm）,半径=94.23.142=15（米）,94.25=471（m）,3.1442=100.48（cm）,226.08+100.48=326.56（cm）,3.1412=6.28（dm）,282.6+6.28=288.88（dm）,3.14152=1413（m）,471+1413=1884（m）,圆柱的表面积=侧面积+两个底面积,三、计算圆柱的体积。（1）底面半径=2厘米，高30厘米。（2）底面直径=1.8分米，高6分米。（3）底面周长=31.4米，高3米。,3.14230=376.8（cm）,半径=0.9分米,3.140.96=15.2604（dm）,半径=31.43.142=5（米）,3.1453=235.5（m）,四、计算圆锥的体积。（1）底面半径=2厘米，高30厘米。（2）底面直径=1.8分米，高6分米。（3）底面周长=3.14米，高3米。,3.14230,=125.6（cm）,半径=0.9分米,3.140.96,3,=5.0868（cm）,半径=31.43.142=5（米）,3.1453,3,=78.5（cm）,常见的圆柱解决问题：压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）。压路机压过路面长度（求底面周长）。水桶铁皮、鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）。,-,-,-,削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的高和底面直径=正方体棱长。长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的底面直径=宽（宽高），圆柱、圆锥的高=长方体的高。浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，=盛水容积的底面积上升的高度。等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题（注意不要3）。,-,-,-,-,1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?（得数保留两位小数）,2、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径4厘米,它的高是多少?,半径=9.423.142=1.5（厘米）9.429.42+3.141.52=88.728+14.13102.86（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。,226.08（3.1442）=226.0825.12=9（厘米）答：它的高是9厘米。,或设它的高是厘米(3.1442)=226.0825.12=226.08=9,9.42,9.42,3、砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?,半径=2米3.1442+3.142=25.12+12.56=37.68（平方米）答：抹水泥的面积是37.68平方米。,4、一个底面直径5厘米的圆锥,从顶点沿着高将它切成两半后,表面积增加40平方厘米,求圆锥的高是多少厘米？,增加了两个等腰三角形设圆锥的高是厘米(52)2=4052=4025=202=8答：圆锥的高是8厘米。,5、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱。(1)截成两段的圆柱，表面积(2)沿着底面直径切成两个底面增加了多少？(横截面)为半圆的柱体，表面积增加了多少？(纵截面),增加了两个圆3.14(43.963.142)2=3.1472=153.862=307.72（cm）答：表面积增加了307.72cm。,增加了两个长方形(43.963.14)82=1482=1122=224（cm）答：表面积增加了224cm。,6、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高15厘米的一块铁块。如果把铁块横放在水里,水面上升几厘米?如果把铁块竖放在水里,水面上升几厘米?,8,铁块的体积=水面上升的体积8815（3.1410）9603143.06（厘米）答：水面上升约是3.06厘米。,8,水面上升的体积