中点相遇问题(5)ppt课件

中点相遇问题,1,甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行46千米。两车在距中点15千米处相遇。东、西两地相距多少千米？,典型例题,甲,？小时相遇,乙,15千米,（1）甲车比乙车多行多少千米？,152=30（千米）,2,（2）甲车与乙车多少小时相遇？,30（52-46）=306=5（小时）,（3）东、西两地相距多少千米？,（52+46）5=985=490（千米）,答：东、西两地相距490千米.,3,试一试,1、小勇每分钟行125米，小亮每分钟行105米，两人同时从博达和孙文纪念公园相向而行，并在离中点10米处相遇，博达与孙文纪念公园相距多少米？,105米/分,125米/分,小勇,小亮,10米,博达,孙文纪念公园,（1）小勇比小亮多行多少米？,102=20（米）,？米,4,（2）小勇与小亮多少分钟相遇？,20（125-105）=2020=1（分钟）,（3）博达与孙文纪念公园相距多少米？,（125+105）1=2301=230（米）,答：东、西两地相距230千米.,5,试一试,2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距60千米，A、B两地相距多少千米？,A地,B地,（1）摩托车行到中点时所用的时间是多少小时？,60（65-45）=6020=3（小时）,60千米,？千米,45千米/小时,65千米/小时,6,例4：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离,【分析】“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：366=6小时，再依公式路程和=速度和相遇时间=（48+42）6=540千米。,解：（18+18）（48-42）=6（小时）（48+42）6=540（千米）答：AB两地的距离是540千米,7,甲,乙,乙车路程,甲车路程,？,中点,甲车路程乙车路程=182,18千米,18千米,例4：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离,8,【巩固】,小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？,9,（2）A、B两地相距多少千米？,6532=656=390（千米）,答：A、B两地相距390千米.,10,典型例题B2,快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？,？千米,A地,25千米,40千米/小时,？千米/小时,7千米,（1）甲、乙两地的一半路程是多少千米？,403-25=120-25=95（千米）,11,（2）慢车每小时行多少千米？,（9525-7）3=633=21（千米）,答：慢车每小时行21千米.,12,1、甲、乙二人同时从学校和家中出发，相向而行。甲每分钟行120米，7分钟后甲已超过中点60米，这时甲乙二人还相距20米。乙每分钟行多少米？,？米,学校,60米,120米/分钟,？米/分钟,20米,（1）从学校到家中的一半路程是多少米？,1207-60=840-60=780（千米）,家中,？米/分钟,13,（2）乙每分钟行多少米？,（7806020）7=7007=100（米）,答：乙每分钟行100米.,14,1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？,3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离,2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离,【练一练】,832,84,50,15,2、汽车从A地开往B地，每小时行40千米，3小时后，剩下的路比全程的一半少5千米，如果改用每小时55千米的速度行驶，再行几小时到B地？,A地,5千米,40千米/小时,？小时,B地,55千米/小时,（1）从A地到B地的一半路程是多少千米？,403-5=120-5=115（千米）,16,（2）剩下的路有多少千米？,1155=110（千米）,（3）再行多少千米到B地？,11055=2（小时）,答：再行2小时到B地.,17,典型例题B3,典型例题B3,典型例题B3,甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？,东村,15千米,快6千米/小时,西村,？千米/小时,？千米,（1）甲、乙二人的相遇时间是多少小时？,1526=306=5（小时）,18,（2）甲、乙每小时各行多少千米？,甲：155（128）=151=15（千米）,答：东、西村相距60千米.,乙：156=9（千米）,（3）东、西两村相距多少千米？,15（128）=154=60（千米）,19,试一试1,1、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走260米，乙每分钟走200米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地1.8千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？,A地,1800米,260米/分钟,200米/分钟,？千米,B地,20,（1）甲、乙二人的相遇时间是多少分钟？,1.8千米=1800米,答：A、B两地的距离是13.8千米.,（18002）（260-200）=360060=60（分钟）,（2）A、B两地的距离是多少千米？,20060+1800=12000+1800=13800（米）,13800米=13.8千米,21,2、小芳和小红同时从学校出发步行去小芳家，小芳每分钟比小红多走20米。30分钟后小芳到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？,学校,350米,多20米/分钟,30分钟,小芳家,22,（1）小芳和小红的相遇时间是多少分钟？,答：小芳每分钟走70米，小红每分钟走50米.,350220=70020=35（分钟）,（2）小芳和小红每分钟各走多少米？,小芳：350（35-30）=3505=70（米）,小红：70-20=50（米）,23,典型例题A1,甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？,A地,？千米,5千米/小时,14千米/小时,18千米,B地,4千米/小时,24,（1）甲、乙两队的相遇时间是多少小时？,答：甲、乙两队相遇时骑自行车的同学共行了28千米.,18（5+4）=189=2（小时）,（2）甲、乙两队相遇时骑自行车的同学共行了多少千米？,142=28（千米）,25,两支队伍从相距70千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时15千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行4千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？,A地,15千米,4千米/小时,70千米,B地,6千米/小时,26,（1）两支队伍的相遇时间是多少小时？,答：两队相遇时，通讯员共行了105千米.,70（4+6）=7010=7（小时）,（2）两队相遇时，通讯员共行了多少千米？,157=105（千米）,27,典型例题A2,甲、乙两车早上9时分别从A、B两地同时相向出发，到11时两车相距120千米。两车继续行驶到下午2时，两车相距还是120千米。A、B两地间的距离是多少千米？,A地,120千米,?千米/小时,?千米,B地,?千米/小时,120千米,28,（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？,120（11-9）（12+2-11）,答：A、B两地的距离是280千米.,=12023,（2）A、B两地的距离是多少千米？,802+120,=160+120,=80（千米）,=280（千米）,29,试一试,甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，4小时后，两车还相距140千米，又行4小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？,140千米,120千米,30,（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？,（140+120）4,答：A、B两地相距400千米.,=2604,（2）A、B两地相距多少千米？,654+140,=260+140,=65（千米）,=400（千米）,31,课外作业,家长签名：,32,1、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行驶40千米，经过4小时后两车在途中相遇，两地相距多少千米？,（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？,80+40=120（千米）,答：两地相距480千米.,（2）两地相距多少千米？,1204=480（千米）,33,2、A、B两镇相距48千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，已知甲到达B镇需8小时，乙到达A镇需12小时，他们出发后多少时间相遇？,（1）甲、乙两人的速度和是多少千米？,488+4812,答：他们出发后4.8小时相遇.,（2）他们出发后多少时间相遇？,4810=4.8（千米）,=6+4,=10（千米）,34,3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。,（1）甲、乙两人的速度和是多少千米？,488+4812,答：他们出发后4.8小时相遇.,（2）他们出发后多少时间相遇？,4810=4.8（千米）,=6+4,=10（千米）,35,4、中心小学运来一批树苗，五（2）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（2）班的同学去植，平均每人植多少棵树？,（1）五（1）班同学一共植树多少棵？,（40320）2,答：平均每人植5棵树.,（2）平均每人植多少颗树？,20040=5（棵）,=1002,=200（棵）,36,5、甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走120米，乙每分钟走85米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3500米的地方与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？,（1）甲、乙两人经过多少分钟相遇？,（35002）（12085）,答：A、B两地相距20.5千米.,（2）A、B两地相距多少千米？,85200+3500=20500米=20.5（千米）,=700035,=200（分钟）,37,6、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。,38,（1）甲队同学和乙队同学的相遇时间是多少小时？,302=1.5（小时）,答：甲队同学的行走速度是10.2千米，乙队同学的行走速度是9.8千米.,（2）他们每小时行走多少千米？（速度和）,4810=4.8（千米）,（3）他们每小时各行走多少千米？,甲队：（20+0.4）2=10.2（千米）,乙队：（20-0.4）2=9.8（千米）,39,7、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，9小时相遇，相遇后两车继续行驶，6小时后两车相距720千米，求A、B两地的距离。,（1）甲、乙两车每小时一共行驶多少千米？（千米）,7206=120（千米）（速度和）,（2）A、B两地的距离是多少千米？,1209=1080（千米）,答：A、B两地的距离是1080千米.,40,两地相距900千米，甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶90千米，两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多长时间？,典型例题,900（6090）,=6（小时）,=900150,甲列车60千米/小时,乙列车90千米/小时,（1）甲、乙两列火车几小时相遇？,（2）甲、