二次函数顶点坐标公式及其应用ppt课件

第七课时二次函数的顶点坐标公式及其应用,1,复习、抛物线y=ax+bx+c(a0)顶点坐标公式：h=-k=,2,二次函数y=ax+bx+c的图象及性质,向上,向下,3,二次函数的图象特点和性质（两种形式的统一）：,a0开口向上,a0开口向下,x=h,(h,k),当x=h时y最小值=k,当x=h时y最大值=k,当时y最小=,当时y最大=,4,应用1.直接求抛物线的顶点坐标.,5,1.把二次函数y=-x-2x+2化为y=a(x-h)+k的形式为_,其图象的顶点坐标为_,对称轴为_；当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而增小.,6,2抛物线yax2-4x-6的顶点横坐标是-，则a=_.3.已知二次函数yx2-6x+m的最小值为，则m=_.,7,4.抛物线yax2+2x+c的顶点坐标是（，），则a=_,c=_.,8,5.求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并叙述该函数的增减性.,9,应用2.利用二次函数的最大（小）值解决实际问题.,10,例、用长20cm的铁丝围成一矩形框架，如果矩形的一边长为xcm，写出矩形面积y（cm2）与x（cm）之间的函数关系式.并求x为多少时，这个矩形的面积最大，最大面积为多少？,11,1.用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？,12,过程看课本16页的例5,做练习2题3题（规范写法）,13,1.已知直角三角形两条直角边的和等于8cm,求当两条直角边各为多少时,此直角三角形的面积最大,最大面积是多少?,14,小结：1.抛物线y=ax+bx+c(a0)顶点坐标公式：h=-k=.熟练应用二次函数顶点坐标公式解决实际问题,15,作业本,16,2、如图所示，ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，B=90，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过x秒PBQ的面积等于y平方厘米.（1）写出y(平方厘米)与x(秒)之间的函数关系式.（2）经过几秒时PBQ的面积最大，最大面积是多少.,17,3.一边靠校园院墙(院墙长22米)，其它三边用40米的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米(AB边垂直于墙)，面积为y平方米.(1)求y与x之间的函数关系式(并且确定自变量x的取值范围);(2)当AB为多少时此矩形ABCD面积最大，并求这个最大面积.,18,4.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经过调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天就可以多卖出2件.若商场每天要赢利y元，每件衬衫应降价x元.(1)写出与的函数关系式，并确定自变量的取值范围.(2)当每件衬衫降价多少元时，每天的赢利最多最多赢利是多少?,19,5、ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，假设这个矩形PQMN的一边长PQ=x(cm),面积是y(cm2)(1)求y与x之间的函数式，并确定自变量的取值范围(2)当PQ为多少时,此矩形的面积最大，并求这个最大面积.,20,6.如图，RTABC中，C=90AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PDAB，PD交AC于点D，连结AP.(1)求AC、BC长；(2)设PC的长为x，ADP的面积为y.当x为何值时，y最大，并求出最大值.,21,7.如图，梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，A=45，AB=30，BC=x，其中15x30.作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G.(1)用含有x的代数式表示BF的长.(2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式.(3)当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值.,G,22,8.如图：在ABC中，AB=AC=5,BC=6,AF为BC边上的高，矩形PQED的边PQ在线段BC上，点D、E分别在线段AB、AC上，设BP=x.