专题：封闭气体压强的计算ppt课件

气体压强的计算,1,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。,气体压强的计算方法（一）参考液片法,2,2、计算的方法步骤,选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程解方程，求得气体压强,3,托里拆利实验：,4,1.如图所示,玻璃管中灌有长度为l的水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg),A,5,2.如下图所示,玻璃管中灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg),6,3.玻璃管中灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg),7,4.如下图所示,玻璃管中都灌有水银,求出被封闭气体A的压强.(设大气压强76cmHg),8,5.如下图所示,玻璃管中都灌有水银,求出被封闭气体A和B的压强.(设大气压强76cmHg),9,6.如下图所示,求出被封闭气体1和2的压强.(设大气压强为HcmHg)（h1、h2单位为cm）,10,7.如图所示U形管封闭端内有一部分气体被水银封住,已知大气压为p0,则被封部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(),A.p0+h2B.p0-h1C.p0-(h1+h2)D.p0+h2-h1,11,练：计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）,12,气体压强的计算方法（二）平衡条件法,求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。,13,1.三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如下图所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：,14,2.一圆筒形汽缸静置于地面上,如图所示,汽缸筒的质量为M,活塞质量为m,活塞面积为S,大气压强为p0,现将活塞缓慢上提,求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强.(忽略摩擦),15,解析:题目中的活塞和气缸均处于平衡状态,以活塞为研究对象,受力分析如图(1)所示,由平衡条件得F+pS=mg+p0S以活塞和汽缸整体为研究对象,受力如图(2)所示,有F=(M+m)g,点拨:在应用整体法时，外界大气压力相互抵消，不再考虑，利用隔离法时,应考虑大气压力的作用.,16,3.如下图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面夹角为,圆板质量为M,不计圆板与筒壁之间的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体压强p等于(),17,4.如右图所示,一支两端开口,内径均匀的U形玻璃管,右边直管中的水银柱被一段空气柱隔开,空气柱下端水银面与左管中水银面的高度差为h,则下列叙述中正确的是(),A.向左管中注入一些水银后,h将减小B.向左管中注入一些水银后,h将不变C.向右管中注入一些水银后,h将增大D.向右管中注入一些水银后,h将不变,18,5.如右图所示,一端开口的U形玻璃管封闭的一侧与水平面成=60角,用水银柱封闭一段空气柱,两管及下底的水银柱长均为L=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则被封闭的空气柱的压强为p=cmHg.,19,答案:81,20,6.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部圆筒较粗,且足够长容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S,用绳通过测力计F将活塞提着.容器中盛水,开始时,水面与上量筒的开口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这一过程中,测力计的读数(),A.先变小,然后保持不变B.一直保持不变C.先变大,然后变小D.先变小,后变大,21,解析:活塞受力平衡,有F+p0S=G+PS其中水对活塞的压强p=p0+gh在活塞缓慢下移的过程中,水的深度h先减小,当水全部进入较粗的圆筒后深度h保持不变,所以F先减小后保持不变.答案:A,22,7.如右图所示,一端封闭的壁又很薄的管子中有一些空气和一些水银,将它倒置于水银槽中,上端用弹簧秤提着,水银和管壁之间的摩擦力不计,此时弹簧秤的读数应为(),A.等于管子本身的重力B.等于管重加露出部分一段水银柱的重力C.等于管重加大气压力D.等于管重减去管内空气向上的压力,23,解析:试管中水银柱长为h,质量为m,截面积为S,弹簧拉力为F,管重Mg,大气压强为p0,管中顶部气体压强为p,对试管受力分析得F+pS=p0S+Mg所以F=(p0-p)S+Mg对试管中顶部气体分析得:p+gh=p0求得(p0-p)=gh而m=hS则F=ghS+Mg=(M+m)g答案:B,24,8.如右图所示,质量为M=1kg,面积为S=10cm2的活塞,封住气缸内的气体,活塞与气缸无摩擦,若在活塞上加上m=1kg的重物,缸内气体的压强为p1=_Pa;若在活塞上加竖直向上的50N的拉力,气缸仍留在地面上,则气缸内气体的压强p2=_Pa.(大气压强p0取1.0105Pa;g取10m/s2),25,解析:加重物m时,对重物和活塞:(M+m)g+p0S=pS则,答案:1.21050.6105,26,气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律计算气体的压强,当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。,27,1.如图所示有一段12cm长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在30的光滑斜面上,在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0=760mmHg)(),A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHg,28,解析:对水银柱的受力分析如图所示,对整体有:a=gsin对水银柱有:p0S+mgsin-pS=ma解得p=p0,故A正确.,答案:A,29,2.如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数为=，斜面倾角=30，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）,30,3.如图所示,汽缸质量为M,活塞质量为m,横截面积为S,缸内封闭气体质量忽略不计,汽缸置于光滑水平面上,当用一水平外力拉活塞时,活塞与汽缸由保持相对静止而向右加速运动.则此时缸内气体的压强为多少?(不计活塞与汽缸的摩擦).,31,解析:整体分析有:F=(M+m)a对汽缸有:p0S-pS=Ma,32,点拨:1.当容器有加速度时,通常要选择与气体相关联的液体汽缸活塞等作为研究对象,进行受力分析,然后根据牛顿第二定律列方程,进而求出气体压强.2.本题的实质是动力学中的连接体问题,在解法上采用了先整体后隔离的方法,整体分析时的内力就转化为隔离分析时的外力.,33,4.如下图所示,圆形气缸的质量为m1,与地面的动摩擦因数为,活塞质量为m2,缸内封闭一定质量的气体,在水平恒力F作用下整体一起向前加速,活塞横截面积为S,大气压强为p0,缸内壁摩擦不计,求缸内气体的压强.(气体质量可略),34,解析:以整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-(m1+m2)g=(m1+m2)a对气缸:p0S-pS-(m1+m2)g=m1a,35,创新拓展5.如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气体,静止时气柱长为L0,大气压强为p0.当试管绕竖直轴OO以角速度在水平面内匀速转动时气柱长度为L,其他尺寸如图所示,求转动时气体压强.(设水银密度为),36,解析:选取水银柱为研究对象,转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供,由此可得(p-p0)S=m2R,37,6.如下图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装有与容器等体积的水,乙中充满空气,试问:,(1)两容器各侧壁压强大小关系及压强的大小决定于哪些因素?(容器容积恒定不变)(2)若让两容器同时做自由落体运动,容器侧壁上所受压强如何变化?,38,答案:(1)对甲容器,上壁的压强为零,底面的压强最大,其数值p=gh,侧壁的压强自上而下由小变大,其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p=gx.对乙容器,各处气壁上压强大小相等,其大小决定于气体的分子密度和温度.(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零,乙容器做自由落体运动时,器壁各处的压强不发生变化.,39,类型,1、液体密封气体,2、容器密封气体,3、气缸密封气体,气体压强计算小结:,思路方法步骤,1、定对象,2、分析力,3、用规律,整体,部分,缸体,活塞,密封气体,静态F合外=0,动态F合外=ma,40,巩固练习,41,2.如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是()(P0为大气压强)A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/S,42,3.已知：大气压强P0=1atm，则：甲、P1乙、P2丙、P3,43,4.如图所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？,44,5.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A.h2变长B.h2变短C.h1上升D.h1下降,45,【解析】选D.被封闭气体的压强p=p0+h1=p0+h2.故h1=h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确.,46,6.（多选）如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是(),A如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移B如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移C如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移D如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移,解析：使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，故A项正确，B错；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，故C错，D对答案：AD,7.如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则()A下部两侧水银面A、B高度差h减小Bh增大C右侧封闭气柱体积变小D水银面A、B高度差h不变解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所以水银面A、B高度差h不变，故选D.答案：D,8.（2012重庆卷）右图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气.若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是（）A.温度降低，压强增大B.温度升高，压强不变C.温度升高，压强减小D.温度不变，压强减小,解析：设玻璃泡中气体压强为P，外界大气压为P，则P=P+gh，且玻璃泡中气体与外界大气压温度相同，液柱上升，气体体积减小，根据理想气体状态方程可知，变大，即变大，B、C、D三项均不符合要求，A正确.,二、非选择题9.粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19cm，封闭端空气柱长度为40cm，如图所示.问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高？已知外界大气压强p0=76cmHg,注入水银过程中温度保持不变.,52,【解析】以右管中被封闭气体为研究对象,气体在初状态下p1=p0-ph=(76-19)cmHg=57cmHgV1=L1S=40S末状态p2=p0=76cmHgV2=L2S则由玻意耳定律得：5740S=76L2SL2=30cm.需注入的水银柱长度应为h+2(L1-L2)=39cm.答案：39cm,53,10.(2011海南高考)如图，容积为V1的容器内充有压缩空气.容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连.气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变.求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.,54,【解析】气阀打开前，左管内气体的压强为p0气阀打开后稳定时的压强p2=p0+gh根据等温变化，则有p1V1+p0V2=p2(V1+V2)联立两式解得答案：,55,11.一水银气压计中混进了空气，因而在27，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg？,56,【思路点拨】解答本题应注意以下三点：关键点（1）研究对象是混入水银气压计中的空气.（2）确定被封闭气体始末两个状态气体的压强及温度和体积.（3）根据理想气体状态方程确定初、末状态各参量的关系.,57,【规范解答】初状态：p1=（758-738）mmHg=20mmHg，V1=80Smm3（S是管的横截面积）T1=（273+27）K=300K末状态：p2=p-743mmHgV2=（738+80）Smm3-743Smm3=75Smm3T2=273K+（-3）K=270K,根据理想气体的状态方程得解得：p=762.2mmHg答案：762.2mmHg,58,12.如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t131，大气压强p01atm，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l18cm.求：,（1）当温度t2等于_左管气柱长l2为9cm.（2）当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长l3为8cm，则应在右管加入_cm水银柱.,59,【规范解答】（1）将左管中气柱作为研究对象：初状态p176cmHgV1l1S8Scm3（设截面积为S）T1t1273K304K又因左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管水银面高度差为2cm.末状态：p2（762）cmHg78cmHgV29Scm3由得t278,60,（2）在78情况下，气柱从9cm减小到8cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78cmHg，故一定要在右管加水银由现在V1V3则故应加水银长度为（87.7576）cm11.75cm.答案：（1）78（2）11.75,61,13.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1)稳定后右管内的气体压强p；(2)左管气柱的长度l.(大气压强p076cmHg),62,答案：(1)78cmHg(2)38cm,63,14.一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h5cm，空气柱长l45cm，要使管内、外水银面相平求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75cmHg产生的压强),64,答案：(1)向下(2)42cm,65,15.如图为一长100cm的粗细均匀的玻璃管,开口向上竖直放置，管内有20cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱，今若将管口向下竖直放置(设外界大气压强为75cmHg).求空气柱长度变为多少？,66,【解析】以封闭气体为研究对象，假设水银柱长度为h且不变，设管的横截面积为S，开口向下时空气柱长为x0.初态p1=p