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文档简介

等腰三角形的判定,一、复习：,1、等腰三角形的性质定理是什么？,等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）,2、这个定理的逆命题是什么？,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,3、这个命题正确吗？你能证明吗？,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2，B=C，AD=AD,BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,2,则1=2,推论1证明,已知：如图，ABC中，A=B=C求证：AB=AC=BC,证明：在ABC中A=B（已知）BC=CA（等角对等边）同理CA=ABBC=CA=AB,三个角相等的三角形是等边三角形,问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,推论2证明,已知：ABC中，AB=AC，A=600。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）A=600B=C=600AB=AC=BC,已知：ABC中，AB=AC，B=600。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）B=600C=600A=600AB=AC=BC,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。,求证：AB=AC,分析：,从求证看：要证AB=AC，需证B=C，,从已知看：因为1=2，ADBC可以找出B，C与的关系。,已知：,证明：,ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等边对等角）。,练习1,解：,1=7202=360,等腰三角形有：ABC，ABD，BCD,练习2,等腰直角三角形有：ABC，ACD，BCD。,练习3,证明：ADBCADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD,研究性学习,小结,定义，判定定理,条件和
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