计算方法-全主元消去法-matlab程序_第1页
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%求四阶线性方程组的MATLAB程序clearAb=0.001 2 1 5 1; 3 -4 0.1 -2 2; 2 -1 2 0.01 3; 1.1 6 2.3 9 4;%增广矩阵num=1 2 3 4;%未知量x的对应序号for i=1:3A=abs(Ab(i:4,i:4);%系数矩阵取绝对值r,c=find(A=max(A(:);r=r+i-1;%最大值对应行号c=c+i-1;%最大值对应列号q=Ab(r,:),Ab(r,:)=Ab(i,:),Ab(i,:)=q;%行变换w=Ab(:,c),Ab(:,c)=Ab(:,i),Ab(:,i)=w;%列变换n=num(i),num(i)=num(c),num(c)=n;%列变换引起未知量x次序变化 for j=i:3 Ab(j+1,:)=-Ab(j+1,i)*Ab(i,:)/Ab(i,i)+Ab(j+1,:);%消去过程 endend %最后得到系数矩阵为上三角矩阵%回代算法求解上三角形方程组x(4)=Ab(4,5)/Ab(4,4);x(3)=(Ab(3,5)-Ab(3,4)*x(4)/Ab(3,3);x(2)=(Ab(2,5)-Ab(2,3)*x(3)-Ab(2,4)*x(4)/Ab(2,2);x(1)=(Ab(1,5)-Ab(1,2)*x(2)-Ab(1,3)*x(3)-Ab(1,4)*x(4)/Ab(1,1);for s=1:4 fprintf(未知量x%g =%gn,num(s),x(s)end %验证如下%A=0.001 2 1 5 1; 3 -4 0.1 -2 2;2 -1 2 0.01 3; 1.1 6 2.3 9 4;%b=1 2 3 4;%x=Ab; %x1= 1.030
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