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文档简介
15、4因式分解,复习巩固,二、整式的乘法:1、单项式乘单项式:形如2、单项式乘多项式:形如3、多项式乘多项式:形如,整式的乘法实际上把几个多项式的积转化一个多项式,一、什么是整式?,单项式和多项式统称为整式。,思考探究,一、扩建绿地面积:,扩建后的面积:,=,=,整式乘法,因式分解,二、把下列各式写成整式乘积的形式:,像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解,一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。,二、整式乘法与因式分解的关系,整式乘法,因式分解,逆变形,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形,1、判断哪些是因式分解?并说明理由。,2、下列因式分解错误的是(),1、因式分解是整式乘法的逆变形。2、因式分解的对象应是多项式。3、因式分解的结果一定是积的形式。4、结果中的每一个因式都必须是整式。5、要分解到再也不能分解为止。,注意:,15、4、1提公因式法,怎样将分解因式?,1、计算,方法:逆用乘法分配律,先提出公因数,化成两项积的形式。,观察式子am+bm+cm有什么特点,它的各项都有一个公共的因式m,那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。,那么:am+bm+cm=m(a+b+c),像上面这样,把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面,将多项式写成积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法,提公因式法分解因式的关键是什么?,思考,找出公因式,试找出下列式子的公因式:(并由此总结找公因式的方法),1、看系数:,公因式的系数是各项系数的最大公约数。,2、看字母:,一是取各项相同的字母;而是取相同字母的最低次幂。,3、确定符号:,如果多项式的首项是负的,应提取-号,使括号内的多项式首项为正,怎样找出一个多项式的公因式?,例1、把下列个式分解因式:,注:1公因式可以是单项式也可以是多项式。2若多项式中其中一项与公因式相同,提取公因式后余下的是1而不是0。3若多项式的首项是负的,应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。4提公因式法分解因式的结
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