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,指数,对数,有理指数（二）,指数,对数,4.1.1有理指数（二）,2运算法则（1）aman=amn；（2）(am)n=amn；（3）(ab)m=ambm,1an=aaaa(n个a连乘),a0=1（a0），,引入,我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该农作物生长时间x周（从第1周到第12周）与植株高度ycm之间的关系：,当该农作物生长了4周，8周时，植株高度分别是3cm，32cm,当该农作物生长了1周，5周时，植株的高度是多少呢？,引入,一、根式,一般地，若xn=a（n1，nN），则x叫做a的n次方根,1方根,新授,例如：(1)32=9，则3是9的二次方根（平方根）；(3)2=9，则3也是9的二次方根（平方根）；(2)(5)3=125，则5是125的三次方根（立方根）;(3)64=1296，则6是1296的4次方根,新授,结论：,(1)当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数,(2)当n为偶数时:正数的n次方根有两个（互为相反数）,(3)负数没有偶次方根,记作x=,记作x=,新授,正数a的正n次方根叫做a的n次算术根,例如：,2根式,不叫根式，因为它是没有意义的,当有意义时，叫做根式，n叫根指数,叫做2的3次算术根；,新授,例如：,(1)()n=a,()3=27；,()5=3,根式的性质：,新授,根式的性质：,例如,(2)当n为奇数时，=a；,新授,观察运算：,规定,规定,新授,二分数指数幂,一般地，我们规定：,负分数指数,新授,实数指数幂运算法则：,（1）aa=a；（2）(a)=a；（3）(ab)=ab,新授,求下列各式的值：,练习,三、应用,例2利用函数型计算器计算函数值已知f(x)=2.71x，求：f(3)，f(2)，f(1)，f(1)，f(2)，f(3)（精确到0.001）,例题,归纳小结,3利用函数型计算器求ab的值,正整指数幂,零指数幂,负整指数幂,整数指数幂,分数指数幂,有理指数幂,实数指数幂,2指数的推广,归纳
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