高考数学总复习直线、平面平行的判定和性质(基础)

【巩固练习】1、若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是 ABC或D与相交或或2、设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3、给出下列条件：（其中l为直线，为平面） l垂直于内的一凸五边形的两条边 l垂直于内三条不都平行的直线 l垂直于内无数条直线 l垂直于内正六边形的三条边 其中是l的充分条件的所有序号是A B C D4设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x、y、z均为直线；x、y是直线，z是平面；z是直线，x、y是平面；x、y、z均为平面，其中使“xz且yzxy”为真命题的是 ()A BC D5已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：若m，n，则mn；若m，m，则；若m，mn，则n；其中真命题的个数是 ()A1 B2C3 D06.（2015春 惠州期末）如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形序号是（）A B C D7.下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.一个平面内的一条直线平行于另一个平面一个平面内的两条直线平行于另一个平面一个平面内有无数条直线平行于另一个平面一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是 （填序号）.若m，mn，则n若m，n，则mn若m，n，则mn若m、n与所成的角相等，则mn9.已知直线a,b,平面，则以下三个命题：若ab,b,则a;若ab,a,则b;若a,b,则ab.其中真命题的个数是 .10.下列命题，其中真命题的个数为 .直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.11.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得，都垂直于;存在平面，使得，都平行于;存在直线l,直线m,使得lm;存在异面直线l、m，使得l,l,m,m.其中，可以判定与平行的条件有 （写出符合题意的序号）.12.已知平面平面,=l,点A,Al,直线ABl,直线ACl,直线m,m,则下列四种位置关系中,一定成立的是 .ABmACmABAC13.（2014秋 海淀区校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是14.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO？15.（2014秋 海淀区期末）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C是菱形，平面AA1B1B平面BB1C1C（）求证：BC平面AB1C1；（）求证：B1CAC1；（）设点E，F，H，G分别是B1C，AA1，A1B1，B1C1的中点，试判断E，F，H，G四点是否共面，并说明理由【参考答案与解析】1、【答案】D.2、【答案】B3、【答案】C4【答案】C【解析】根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知、正确5【答案】D.【解析】错，两直线可平行或异面；两平面可相交，只需直线m平行于两平面的交线即可，故命题错误；错，直线n可在平面内；6.【答案】D【解析】对于，该正方体的对角面ADBC平面MNP，得出直线AB平面MNP；对于，直线AB和平面MNP不平行，因此直线AB与平面MNP相交；对于，易知平面PMN与正方体的侧面AB相交，得出AB与平面MNP相交；对于，直线AB与平面MNP内的一条直线NP平行，且直线AB平面MNP，直线AB平面MNP；综上，能得出直线AB平面MNP的图形的序号是故选：D7.【答案】8.【答案】9.【答案】 010.【答案】 111.【答案】12.【答案】13.【答案】【解析】如下图所示：分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，连接BC1，M、N、E、F为所在棱的中点，MNBC1，EFBC1，MNEF，又MN平面AEF，EF平面AEF，MN平面AEF；AA1NE，AA1=NE，四边形AENA1为平行四边形，A1NAE，又A1N平面AEF，AE平面AEF，A1N平面AEF，又A1NMN=N，平面A1MN平面AEF，P是侧面BCC1B1内一点，且A1P平面AEF，则P必在线段MN上，在RtA1B1M中，A1M=，同理，在RtA1B1N中，求得A1N=，A1MN为等腰三角形，当P在MN中点O时A1PMN，此时A1P最短，P位于M、N处时A1P最长，A1O=，A1M=A1N=，所以线段A1P长度的取值范围是14.【解析】当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA.P、O为DD1、DB的中点，D1BPO.又POPA=P，D1BQB=B，D1B平面PAO，QB平面PAO，平面D1BQ平面PAO.15.【证明】（）在菱形BB1C1C中，BCB1C1，因为BC平面AB1C1，B1C1平面AB1C1，所以BC平面AB1C1； （）连接BC1，在正方形ABB1A1中，ABBB1，因为平面AA1B1B平面BB1C1C，平面AA1B1B平面BB1C1C=BB1，AB平面ABB1A1，所以AB平面BB1C1C； 又因为B1C平面BB1C1C，所以ABB1C；在菱形BB1C1C中，BC1B1C；因为BC1平面ABC1，AB平面ABC1，且BC1AB=B，所以B1C平面ABC1； 因为AC1平面ABC1，所以B1CAC1； （）E，F，H，G四点不共面，理由如下；因为E，G分别是B1C，B