第三课时比的应用

第四单元比,第三课时比的应用,1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的质量最简整数比是（），比值是（）。2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（）。3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（）。,一、回顾旧知，导入新知,1:10,1:11,1:5,2:1,一、回顾旧知，导入新知,问题：1.从这个信息中你能想到什么？,2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？,4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。,男生人数是女生人数的,无法确定男生和女生的人数。,六（2）班一共有48人，,男生、女生各有多少人？,六（2）班一共有48人，,男生、女生各有多少人呢？,二、实例探究,一、回顾旧知，导入新知,（1）48(5+7)=4（人）女生：4520（人）男生：4728（人）,先求出一份的数量，,再算几份的数量。,先求出男生、女生各占总人数的几分之几。,（2）女生：4820（人）男生：4828（人）,一、回顾旧知，导入新知,二、创设情境，探究新知。,问题：1.什么是稀释液？什么是浓缩液？,1、创设情景,2.14的稀释液怎么配制呢?,问题：1.题目中要分配什么？是按什么进行分配的？,2.500mL是配好的稀释液的体积，14表示什么？,3.要解决的问题是什么？,二、创设情境，探究新知。,2、阅读与理解,问题：1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。,3、分析与解答,2.独立尝试解决问题。,二、创设情境，探究新知。,二、创设情境，探究新知。,问题：3.反馈与交流：（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？,方法一：总份数：415每份是：415（mL）浓缩液有：1001100（mL）水有：1004400（mL）,3、分析与解答,二、创设情境，探究新知。,问题：3.反馈与交流：（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？,（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？,方法一：总份数：415每份是：415（mL）浓缩液有：1001100（mL）水有：1004400（mL）,3、分析与解答,4、回顾与反思,方法一：总份数：415每份是：415（mL）浓缩液有：1001100（mL）水有：1004400（mL）,二、创设情境，探究新知。,思考：方法一和方法二有什么不同？,4、回顾与反思,问题：如何检验解答是否正确呢？,需要检验：（1）浓缩液水=500mL（2）浓缩液水=14,二、创设情境，探究新知。,二、创设情境，探究新知。,5、引导小结。,把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。,二、创设情境，探究新知。,5、引导小结。,根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？,二、创设情境，探究新知。,5、引导小结。,本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。,二、创设情境，探究新知。,6、看书回顾。,请同学们快速浏览一下教材第54页的例2。,三、巩固应用，拓展思路,1、填空。,（1）某班男生与女生人数的比是4:5，男生占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）。,三、巩固应用，拓展思路,1、填空。,（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和是75，甲数是（），乙数是（）。（3）一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角的度数分别是（）度、（）度和（）度。,45,30,20,50,110,三、巩固应用，拓展思路,2、选一选。,（1）修一条路，已修了全长的，未修的与已修的比是（）A、5:3B、3:5C、3:2D、2:3,C,三、巩固应用，拓展思路,2、选一选。,（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（）。A、1:9B、9:1C、1:3D、3:1,B,三、巩固应用，拓展思路,3、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？,答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。,方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）,4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？,三、巩固应用，拓展思路,70,70=23(棵）,=22(棵),答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）,70,70=25(棵）,三、巩固应用，拓展思路,5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？,1084=27（厘米）27,=12(厘米),27,=9(厘米),=6(厘米),27,1296=648(立方厘米),答：这个长方体的体积是648立方厘米。,三、巩固应用，拓展思路,6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？,2450（4+3）=350（人）,350（4-3）=350（人）,答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）,四、课堂总结,比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。,四、课堂总结,本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路：,（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。,趣味数学,三等赔偿,八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还算得无差错，姓氏超群到处扬。,趣味数学,三等赔偿,译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？,趣味数学,牛：羊=2:1牛：马=2:4牛：羊：马=2:1:4,解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马