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文档简介
【巩固练习】1、 选择题BCA1.学校体育馆的人字屋架为等腰三角形,如图,测得AC的长度为4米,则其跨度AB的长为( )A.12米 B.8米 C.米 D. 米 2.某人向正东方向走了x 千米后,他向右转150,然后朝新方向走了3千米,结果他离出发点恰好千米,那么x的值为( )A. B.或 C. D.33.(2016 河南模拟)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得BCD=75,BDC=60,CD=40 m,并在点C测得塔顶A的仰角为30。则塔高AB为( )m。 A20 B C D404.若在测量中,某渠道斜坡的坡度,设为坡角,那么为()A. B. C. D.5如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,ACB45,CAB105后,就可以计算出A,B两点的距离为()A mB mC m D. m6如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75、30,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于()A240(1)m B.180(1)mC120(1)mD30(1)m填空题7.(2016 宜宾模拟)如图所示,在海岛A上有一座海拔千米的山峰上,山顶上设有一座观察站P,一般轮船沿一固定方向匀速航行,上午1000时,测得此船在岛北偏东20且俯角为30的B处,到1010时,又测得该船在岛北偏西40且俯角为60的C处,则该船的航行速度为_千米时。 8. 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于 m(用四舍五入法将结果精确到个位参考数据:sin670.92,cos670.39,sin370.60,cos370.80,1.73)9. 如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角MAN60,C点的仰角CAB45以及MAC75;从C点测得MCA60已知山高BC100m,则山高MNm解答题10如图所示,已知A、B两点的距离为100海里,B在A的北偏东30处,甲船自A以50海里/小时的速度向B航行,同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150方向航行问航行几小时,两船之间的距离最短?11我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知DC=6000米,ACD=45,ADC=75,目标出现于地面点B处时,测得BCD=30,BDC=15(如图所示)求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)12一辑私艇发现在北偏东45方向,距离12海里的海里上有一走私船正以10海里/小时的速度沿南偏东75方向逃窜,若辑私艇的速度为14海里,辑私艇沿北偏东 的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追及所需的时间和角的正弦值13.(2016 武汉校级模拟)为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气象观测。如图所示,A,B,C三地位于同一水平面上,这种仪器在C地进行弹射实验,观测点A,B两地相距100米,BAC=60在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒。在A地测得该仪器至最高点H的仰角为30。 (1)求A,C两地的距离; (2)求这种仪器的垂直弹射高度HC(已知声音的传播速度为340米秒)14.如图,一艘海轮从A出发,沿北偏东的方向航行后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东的方向航行后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?15.如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里的C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(角度精确到1,sin 41)【答案与解析】1. 【答案】D 【解析】ABCx2. 【答案】B【解析】如图所示,设,由余弦定理可得,解之得,故选B3. 【答案】B【解析】BCD=75,BDC=60,CBD=45,在BCD中,由正弦定理得:,即,解得,又,。故选B。4.【答案】B【解析】由坡度为3:4知,由同角的三角函数关系可求.故选B5【答案】A【解析】在ABC中,AC50,ACB45,CAB105ABC30,由正弦定理: ABm故选A.6. 【答案】C【解析】如图,由图可知,DAB15,在RtADB中,又AD60,DBADtan1560(2)12060在RtADB中,DAC60,AD60,DCADtan6060BCDCDB60(12060)120()(m)河流的宽度BC等于120()m故选:C7.【答案】【解析】在RtPAB中,APB=30,AB=1。在RtPAC中,APC=60,AC=3。在RtACB中,CAB=20+40=60,。则船的航行速度。故答案为。8.【答案】;【解析】过A点作AD垂直于CB的延长线,垂足为D,则RtACD中,C30,AD46m又RtABD中,ABD67,可得BCCDBD79.5819.560.0860m故答案为:60m9. 【答案】150【解析】ABC中,BAC45,ABC90,BC100,AC100AMC中,MAC75,MCA60,AMC45,由正弦定理可得,即 ,解得AM100RtAMN中,MNAMsinMAN100sin60150(m),故答案为:15010.【解析】设航行x小时后甲船到达C点,乙船到达D点,在BCD中,BC=(100-50x)海里,BD=30x海里(), CBD=60,由余弦定理得:当(小时)时,CD2最小,从而得CD最小航行小时,两船之间距离最近11【解析】在ACD中,CAD=180-ACD-ADC=60CD=6000,ACD=45根据正弦定理有,同理,在BCD 中,CBD=180-BCD-BDC=135CD=6000,BCD=30根据正弦定理有,又在ABD中,ADB=ADC+BDC=90,根据勾股定理有所以炮兵阵地到目标的距离为 米12. 【解析】如图所示,A、C分别表示辑私艇,走私船的位置,设经x小时后在B处追上则AB=14x,BC=10x,ACB=120由得x=2.故AB=28,BC=20即所需时间2小时,为.13. 【解析】(1)由题意,设AC=x,则在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒,在ABC内,由余弦定理:BC2=BA2+CA22BACAcosBAC,即(x40)2=x2+10000100x,解得x=420。答:A,C两地的距离为420米。(2)在ACH中,AC=420,CAH=30,米。答:该仪器的垂直弹射高度CH为米。14、【解
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